ybt1210 因子分解

【题目描述】

输入一个数，输出其素因子分解表达式。

【输入】

输入一个整数 n (2≤n<100)。

【输出】

输出该整数的因子分解表达式。

表达式中各个素数从小到大排列。

如果该整数可以分解出因子a的b次方，当b大于1时，写做 a^b ；当b等于1时，则直接写成a。

【输入样例】

60

【输出样例】

2^2*3*5

【题解】

因数分解和最大公因数不同，这里要使用比n小的数反复除以n，直到n为零为止。

再出的过程中，还要记录每个因数的出现次数，这样才可以用指数的方式输出表达式。

（由于算法过于无脑，所以其余内容将在注释中呈现）

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,i=2,ans[105],n;//i是除数，从2开始
bool bj=0;//输出时的标记，保证一开始第一个因数前面没有乘号
int main() {
	cin>>n;
	a=n;//由于n的值在输出时还要调用，所以用a来暂时存储n的值
	memset(ans,0,sizeof(ans));//清空数组
	while(a>1&&a>=i) {
		if(!(a%i)) {//如果i为a的因数
			ans[i]++;//i的指数增加
			a/=i;//a的更新
			//cout<<i<<" "<<ans[i]<<endl;//调试用
		}
		else
			i++;//i不能被整除，继续试接下来的i
	}
	for(int j=2;j<=n;j++){
		if(ans[j]) {//j的指数不为零
			if(bj)//在此之前有因数，所以输出乘号
				cout<<"*";
			if(ans[j]==1)//如果指数为1，那么直接输出因数
				cout<<j;
			else {
				cout<<j<<"^"<<ans[j];//指数大于1，输出底数加指数
			}
			bj=1;//已经有因数被输出，打标记
		}
	}
	cout<<endl;//最后换行
	return 0;
}