一、欧几里得距离
用来记录两个向量之间的距离。
欧氏距离越小，两个用户相似度就越大，
欧氏距离越大，两个用户相似度就越小。
二维空间的公式：
其中， 
为点
与点 
之间的欧氏距离； 
为点 到原点的欧氏距离。
其中， 为点 与点 之间的欧氏距离； 为点 到原点的欧氏距离。三维空间的公式：
n维空间的公式：
二、闵可夫斯基距离
当p=1时，即为曼哈顿距离；
当p=2时，即为欧几里得距离
当 
时，即为切比雪夫距离
时，即为切比雪夫距离三、实现一个简单的音乐推荐系统
1、基于相似用户做推荐
跟你听类似歌曲的人，看作口味相同的用户。
- 通过用户的行为来定义对歌曲的喜爱程度，给每个行为定义一个得分，得分越高表示越喜爱：
- 每个人对歌曲的喜爱程度表示为如下：
- 通过欧几里得距离来计算两个向量之间的相似度
你：（5,3,3,0,-1,2,5,4,1,-1）
小明：(4,5,2,1,0,3,2,0,1,1)
2、基于相似歌曲做推荐
新用户还没收集足够多的行为数据，则基于相似歌曲进行推荐。
基于歌曲特征项计算相似度，我们可以对歌曲定义一些特征项【伤感、愉快、摇滚、民谣、柔和、高亢】
人工给每首歌每个特征项打分，工程浩大，存在个人主观性，影响推荐的准确性，不可行。
那么通过什么数据来量化两个歌曲的相似程度？
对于两首歌，如果喜欢听的人群都是差不多的，就可以侧面反映出这两首歌比较相似。
