A*B Problem

【题目描述】
给出一个数A，你需要给出一个最小的数B，使得A与B的乘积只含有0和1。
【输入格式】
一个正整数A
【输出格式】
正整数B和A与B的乘积，两数之间用一个空格隔开
【样例输入】
6
【样例输出】
185 1110
【分析】
首先想到的是穷举2进制01串，但这样肯定会超时。
可以根据二进制01串（作为十进制数运算）除以A的余数进行递推，因为如果两个位数相同的01串除以A的余数相同，则在它们的最高位前再加个1后，两个新的01串除以A的余数仍然相同。而题目求的是最小的01串，故只需记录值较小的01串即可。
再利用mod运算的两个性质：
(a*b) mod n=(a mod n)×(b mod n)
10^k mod n=(…(((10 mod n)×10) mod n)×10…) mod 10
高精度运算就可以避免了。

var
  i,n,k,len,r,tmpf,tmpl:longint;
    flag:boolean;
    long,father:array[0..10000]of longint;
begin
  read(n);
    if n=1 then begin write(1,' ',1);halt; end;
    fillchar(father,sizeof(father),0);
    fillchar(long,sizeof(long),0);
    long[1]:=1;
    r:=1;
    len:=1;
    while long[0]=0 do begin
      r:=r*10 mod n;
        inc(len);
        for i:=0 to n-1 do
          if (i=0) or (long[i]>0) and (long[i]<len) then begin
              k:=i+r;
                if k>=n then k:=k-n;
                if long[k]=0 then begin
                  long[k]:=len;
                    father[k]:=i;
                end;
            end;
    end;
    k:=father[0];
    tmpf:=k;
    tmpl:=len;
    father[0]:=-1;
    long[0]:=0;
    r:=0;
    flag:=true;
    while k>=0 do begin
      r:=r*10+1;
        if r div n>0 then begin
          write(r div n);
            flag:=false;
        end;
        if (r div n=0)and(flag=false) then write(0);
        r:=r mod n;
        for i:=len-1 downto long[k]+1 do begin
          r:=r*10;
            if r div n>0 then begin
              write(r div n);
                flag:=false;
            end;
            if (r div n=0)and(flag=false) then write(0);
            r:=r mod n;
        end;
        len:=long[k];
        k:=father[k];
    end;
    write(' ');
    k:=tmpf;
    len:=tmpl;
    father[0]:=-1;
    long[0]:=0;
    while k>=0 do begin
      write(1);
        for i:=len-1 downto long[k]+1 do write(0);
        len:=long[k];
        k:=father[k];
    end;
end.