首页 > 技术文章 > 关于 《数学之美》古德图灵估计 的 下调频率 细究

lingoDeCNblo 2019-07-26 23:29 原文

 

 

看漂亮公式之古德图灵估计之蛋疼后静卧安抚

数学之美 摘如下:

 

 

 我是死笨脑筋的,对文中那一个“显然”所得的似乎不证自明的结论——

 

,有着莫大的疑问------书中出现的两个N似乎不是相等的,却没有标识出来,且公式中的 T 也不知道是从哪里来的符号。

 

于是我倒腾百度谷歌,发现大家对这个问题似乎没有更好地答案,但意外是我在文献中竟然找到了相关详细资料,如下:

Katz对古德图灵估计作出改进,他认为,并非对于所有的计数 r 都使用打折估 dr 的计数是可靠的,当假定存在文中所要求的阈值时,也就是  假定对较大的计数是可靠的,当引入某个阈值K时,C* (也就是dr)的正确等式为:(Katz,1987)

式中,C即数学之美中的 r,C* 即数学之美中的 dr

 

 

而书中公式是指,原始古德图灵估计中 r<∞ 的情况下 的 近似估计。

 

可见,吴军前辈是在书中作简化介绍,以降低阅读门槛,偏偏遇上一些较真的人,/吐舌

 

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