49. 跳马问题

★ 输入文件：horse.in 输出文件：horse.out 简单对比
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【问题描述】

有一只中国象棋中的 “ 马 ” ，在半张棋盘的左上角出发，向右下角跳去。规定只许向右跳（可上，可下，但不允许向左跳）。请编程求从起点 A(1,1) 到终点 B(m,n) 共有多少种不同跳法。

【输入格式】

输入文件只有一行，两个整数m和n（1≤m,n≤20），两个数之间有一个空格。

【输出格式】

输出文件只有一个整数，即从 A 到 B 全部的走法。

【输入输出样例】

输入文件(horse.in)

5　9

输出文件(horse.out)

思路：宽搜

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans;
int vis[110][110];
struct nond{
    int x,y;
};
queue<nond>que;
int dx[5]={2,-2,1,-1};
int dy[5]={1,1,2,2};
int main(){
    freopen("horse.in","r",stdin);
    freopen("horse.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    nond be;
    be.x=1;be.y=1;
    que.push(be);
    while(!que.empty()){
        nond now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int cx=now.x+dx[i];
            int cy=now.y+dy[i];
            if(cx==n&&cy==m)    ans++;
            else if(cx>=1&&cx<=n&&cy>=1&&cy<=m){
                nond cc;
                cc.x=cx;
                cc.y=cy;
                que.push(cc);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[21][21];
int n,m,ans;
int dfs(int x,int y){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)    return 0;
    if(f[x][y])    return f[x][y];
    return f[x][y]+=(dfs(x-1,y-2)+dfs(x-2,y-1)+dfs(x+1,y-2)+dfs(x+2,y-1));
}
int main(){
    freopen("horse.in","r",stdin);
    freopen("horse.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[1][1]=1;
    dfs(n,m);
    cout<<f[n][m];
}

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