60二叉搜索子树的最大键值和（1373）

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 二叉搜索树

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问题描述 :

给你一棵以 root 为根的二叉树（注意：不一定是二叉搜索树），请你返回任意二叉搜索子树的最大键值和。

二叉搜索树的定义如下：

任意节点的左子树中的键值都小于此节点的键值。

任意节点的右子树中的键值都大于此节点的键值。

任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [1,4,3,2,4,2,5,null,null,null,null,null,null,4,6]

输出：20

解释：因为以1为根的二叉树不是二叉搜索树，所以键值为 3 的子树是和最大的二叉搜索树。

示例 2：

输入：root = [4,3,null,1,2]

输出：2

解释：因为以3或4为根的二叉树不是二叉搜索树，所以键值为 2 的单节点子树是和最大的二叉搜索树。

示例 3：

输入：root = [-4,-2,-5]

输出：0

解释：所有节点键值都为负数，和最大的二叉搜索树为空。

示例 4：

输入：root = [2,1,3]

输出：6

示例 5：

输入：root = [5,4,8,3,null,6,3]

输出：7

说明：

每棵树最多有 20000 个节点。

每个节点的键值在 [-10^4 , 10^4] 之间。

可使用以下main函数：

#include <iostream>

#include <queue>

#include <stack>

#include<cstdlib>

#include <climits>

#include <cstring>

#include<map>

using namespace std;

struct TreeNode

{

int val;

TreeNode *left;

TreeNode *right;

TreeNode() : val(0), left(NULL), right(NULL) {}

TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}

TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}

};

TreeNode* inputTree()

{

int n,count=0;

char item[100];

cin>>n;

if (n==0)

return NULL;

cin>>item;

TreeNode* root = new TreeNode(atoi(item));

count++;

queue<TreeNode*> nodeQueue;

nodeQueue.push(root);

while (count<n)

{

TreeNode* node = nodeQueue.front();

nodeQueue.pop();

cin>>item;

count++;

if (strcmp(item,"null")!=0)

{

int leftNumber = atoi(item);

node->left = new TreeNode(leftNumber);

nodeQueue.push(node->left);

}

if (count==n)

break;

cin>>item;

count++;

if (strcmp(item,"null")!=0)

{

int rightNumber = atoi(item);

node->right = new TreeNode(rightNumber);

nodeQueue.push(node->right);

}

return root;

}

int main()

{

TreeNode* root;

root=inputTree();

int res=Solution().maxSumBST(root);

cout<<res;

}

输入说明 :

首先输入结点的数目n（注意，这里的结点包括题中的null空结点，所以这里的n可能超过20000）

然后输入n个结点的数据，需要填充为空的结点，输入null。

输出说明 :

输出一个整数

输入范例 :

15 1 4 3 2 4 2 5 null null null null null null 4 6

输出范例 :

#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include<cstdlib>
#include <climits>
#include <cstring>
#include<map>
using namespace std;
struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(NULL), right(NULL) {}
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
};

class Solution {
public:
    int max_sum = INT_MIN;
    int maxSumBST(TreeNode* root) 
    {
        dfs(root);
        return max(0,max_sum);
    }
//数组返回的顺序为是否二叉搜索树，最大和，最大值，最小值
    vector<int> dfs(TreeNode* root)
    {
        if(root==NULL)
            return {1,0,INT_MIN,INT_MAX};
        vector<int> left=dfs(root->left);
        vector<int> right=dfs(root->right);

        if(!left[0]||!right[0]||left[2]>=root->val||right[3]<=root->val)
            return {0,-1,-1,-1};//非二叉搜索树的时候后面三个随意取
        max_sum=max(max_sum,left[1]+right[1]+root->val);
        right[2]=right[2]==INT_MIN?root->val:right[2];
        left[3]=left[3]==INT_MAX?root->val:left[3];
        return {1,left[1]+right[1]+root->val,right[2],left[3]};
    }
};
TreeNode* inputTree()
{
    int n,count=0;
    char item[100];
    cin>>n;
    if (n==0)
        return NULL;
    cin>>item;
    TreeNode* root = new TreeNode(atoi(item));
    count++;
    queue<TreeNode*> nodeQueue;
    nodeQueue.push(root);
    while (count<n)
    {
        TreeNode* node = nodeQueue.front();
        nodeQueue.pop();
        cin>>item;
        count++;
        if (strcmp(item,"null")!=0)
        {
            int leftNumber = atoi(item);
            node->left = new TreeNode(leftNumber);
            nodeQueue.push(node->left);
        }
        if (count==n)
            break;
        cin>>item;
        count++;
        if (strcmp(item,"null")!=0)
        {
            int rightNumber = atoi(item);
            node->right = new TreeNode(rightNumber);
            nodeQueue.push(node->right);
        }
    }
    return root;
}

int main()
{
    TreeNode* root;
    root=inputTree();
    int res=Solution().maxSumBST(root);
    cout<<res;
}

60二叉搜索子树的最大键值和（1373）

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