题目描述：
已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为 8 位数字，统计不同号码的个数。
分析与解答：
这个题目本质上也是求解数据重复的问题，对于这类问题，首先会考虑位图法。对本题而言，8 位电话号码可以表示的范围为 00000000～99999999。如果用 1bit 表示一个号码，那么总共需要 1 亿个 bit，总共需要大约 100MB 的内存。
通过上面的分析可知，这道题的主要思路：申请一个位图并初始化为 0，然后遍历所有电话号码，把遍历到的电话号码对应的位图中的 bit 设置为 1。当遍历完成后，如果 bit 值为 1，则表示这个电话号码在文件中存在，否则这个 bit 对应的电话号码在文件中不存在。所以 bit 值为 1 的数量就是不同电话号码的个数。
求解这道题时，最核心的算法是如何确定电话号码对应的是位图中的哪一位。下面重点介绍这个转化的方法，这里使用下面的对应方法。
00000000 对应位图最后一位：0×0000…000001。
00000001 对应位图倒数第二位：0×0000…0000010（1 向左移 1 位）。
00000002 对应位图倒数第三位：0×0000…0000100（1 向左移 2 位）。
……
00000012 对应位图的倒数第十三位：0×0000…0001 0000 0000 0000。
通常而言，位图都是通过一个整数数组来实现的（这里假设一个整数占用 4B）。由此可以得出，通过电话号码获取位图中对应位置的方法为（假设电话号码为 P）：
1）通过 P/32 就可以计算出该电话号码在 bitmap 数组中的下标（因为每个整数占用 32bit，通过这个公式就可以确定这个电话号码需要移动多少个 32 位，也就是可以确定它对应的 bit 在数组中的位置）。
2）通过 P%32 就可以计算出这个电话号码在这个整型数字中具体的 bit 的位置，也就是 1 这个数字对应的左移次数。因此，只要把 1 向左移 P%32 位，然后把得到的值与这个数组中的值做或运算，就可以把这个电话号码在位图中对应的位设置为 1。
这个转换的操作可以通过一个非常简单的函数来实现：