一、题目与要求
题目：给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。
要求：1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12) = 5。
2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。
二、设计思路
第一种思路：
模10，除10取余，然后寻找规律，
9%10=9、9/10=0；
11%10=1、11/10=1；
15%10=5、15/10=1；
······
然后写了很多，想到如果模10等于0怎么办？等于1怎么办？取余怎么办，判断条件怎么写？
捣鼓了好长时间没有弄明白。
第二种思路（老师上课讲的思路）：
f（13）=2+4=6
f（23）=3+10=13
f（33）=4+10=14
f（93）=10+10=20
……
某一位上1的个数与其位上的数字、其高一位上的数字、其低一位上的数字数字有关，最后编程实现如下：
三、源代码
1 //hanxuedong 2 3 #include<iostream.h> 4 int Count(int n) 5 { 6 int count=0; //对1的个数计数 7 int now=1; //N由最低位到最高位此时对应第now位 8 int l=0; //第now位的低一位的数字 9 int nownum=0; //第now位的数字 10 int h=0; //第now位的高一位的数字 11 if(n<=0) 12 { 13 return 0; 14 } 15 while(n/now!=0) 16 { 17 l=n-(n/now)*now; 18 nownum=(n/now)%10; 19 h=n/(now*10); 20 if(nownum==0) 21 { 22 count+=h*now; 23 } 24 else if(nownum==1) 25 { 26 count+=h*now+l+1; 27 } 28 else 29 { 30 count+=(h+1)*now; 31 } 32 now*=10; 33 } 34 return count; 35 } 36 void main() 37 { 38 int number; 39 cout<<"请输入数字："; 40 cin>>number; 41 cout<<"0--"<<number<<"中1出现的次数为："<<Count(number)<<endl; 42 }
四、运行结果
五、心得体会
像这一类的题目，找到规律很重要，找到规律就对代码实现以及代码优化就会有很大的帮助，面对不要急着上来就写代码，一定要先在下边动手写写，寻找以下规律。