看大家都有网络流总结，我也来水一水。。
一下都是BZOJ上的题目。
1.在网格图上的网络流。
[文理分科]如果选择一个点且四周的点都被选择，那么会产生一个贡献。
将每一个二元关系看做一个新点，不可割断的边设为INF。
[方格取数]在一个n*n的方格里，每个格子里都有一个正整数。从中取出若干数，使得任意两个取出的数所在格子没有公共边，且取出的数的总和尽量大。
将网格黑白染色。然后S->black, white->T，black->white
[Exca王者之剑]给定一个n*m的矩阵，每个格子有宝石，人任选位置出发，取走当前位置的宝石之后四周的宝石消失，然后可以走两步，重复上述过程
容易发现一个格子取了那么四周的格子都不能取 于是方格取数问题
黑白染色 黑色点连源 白色点连汇 流量为格子的权值 黑白之间连边 流量为正无穷 用总和减去最大流就是答案
[最优选择]如果选择一个点或者这个点四周的点都被选择，那么会产生一个贡献。
有且有或。那么考虑选了四周的点就不会选择这个点了，将网格图黑白染色。将白色点S，T翻转。然后建立新点，最小割。
我们将网格图红黑染色，将红色的点反转源汇
对于一个点，如果这个点分到T集表示选择，那么：
如果这个点和周围的4个点都被划分到了S集，那么将会产生一个收益
如果这个点被划分到了T集，将会产生一个代价和一个收益
此题与“文理分科”那道题目有些类似。都是使用最小割来求解，先加上可能获得的权值，在减掉必须舍弃的权值（最小割）。
文理分科是规定每个人和 S 连就是选文，和 T 连就是选理。然后如果一个人和相邻的人都全文就会获得一个权值，那么我们就为这个权值建一个点，让这个点与必须同时选文的5个人连 INF 边。这样只要这 5 个人中有一个人选了理，就必须舍弃这个权值了。
再回到这道题目，这道题获得权值的条件是这个点被控制或这个点相邻的 4 个点都被控制。 这个“或”并不太好处理，我们就把这个条件拆成两个不相交的条件：
1)这个点被控制，可以获得权值。
2)这个点没有被控制且相邻的4个点都被控制，可以获得权值。
这样的话第一个条件就是不控制这个点需要付出的代价，第二个条件是“这个点没有被控制且相邻的4个点都被控制”，只要有一个点不符合就要割掉这个权值。
但是这些需要同时满足的条件有“被控制”和“不被控制”，直接用“文理分科”的建图方式是方向不一致的。
所以我们利用矩阵可以黑白染色成为二分图的性质，将矩阵的格子黑白染色之后，对于白点和黑点用相反的方式连边，这样黑点的“被控制”和白点的“不被控制”就是一个方向的了。
注意刚开始时预先加到答案里的权值是给定权值的两倍，因为我们将权值分成了两种情况。
2.一般图上的网络流。
裸网络流。
二分答案+网络流。(0/1分规+网络流(最大权闭合图。))
3.有上下界的网络流。
无源汇的上下界可行流
无源汇的最小费用上下界可行流
有源汇的上下界最大流：t向s连一条inf，求一个可行流，ans+=t向s这条边的实际流量，然后删去这条边，再跑一个s到t的最大流，ans+=这个最大流。
有源汇的上下界最小流：t向s连一条inf，求一个可行流，ans+=t向s这条边的实际流量，然后删去这条边，再跑一个t到s的最大流，ans-=这个最大流。
4.费用流
5.无向图的点连通度：求最少去掉多少个点能使无向图不连通
做法：拆点求最小割
6.最小割的可行边和必须边
两者的大前提:u v满流
可行边:tarjan完了之后不在同一个强连通分量里
必须边：dfs
7.最大权闭合子图:V中所有点的出边都指向V里的点 则V是一个闭合子图
（对二元关系的理解嘛 只算额外代价）
8.限制距离模型
9.混合图的欧拉回路