C语言-"辗转相除法“求两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor)
2020-07-14 16:35:15
辗转相除法又叫做欧几里得算法，是指用于计算两个正整数a, b的最大公约数。
欧几里得在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法，所以被命名为欧几里得算法，国内一般称之为”辗转相除法“。
假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。（摘自Baidu）
下面是主要代码：
int re = 0, gcd = 0;// re保存余数， gcd为最大公约数 int num1 = c, num2 = a;//num1 和 num2 保存最先的两个数 while(c % a != 0)//循环终止条件余数为0， 由于先判断，再循环，因使用while { re = c % a; c = a; a = re; } gcd = a; printf("The Greatest Common Divisor of %d and %d is %d.\n", num1, num2, gcd);