信号与系统 MATLAB
1.求解零状态响应
系统方程：y''(t)+4y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t)；激励信号：f(t)=exp(-t)u(t)；求零状态响应。
t=0:0.01:10;
sys=tf([0 1 3],[1 4 4]);
f=exp(-t).*heaviside(t);
y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);grid on;
title('第二问');xlabel('t');ylabel('y(t)');
2.求系统的冲击信号与阶跃信号
系统1方程：y''(t)+3y'(t)+2y(t)；系统2方程：y''(t)+2y'(t)+2y(t)=f'(t)。
t=0:0.01:10;
sys1=tf([0 0 1],[1 3 2]);
h1=impulse(sys1,t);
subplot(221);plot(t,h1);
grid on
title('冲击响应1');xlabel('t');ylabel('h1(t)');
g1=step(sys1,t);subplot(222);plot(t,g1);
grid on
title('阶跃响应1');xlabel('t');ylabel('g1(t)');
sys2=tf([0 1 0],[1 2 2]);
h2=impulse(sys2,t);subplot(223);plot(t,h2);
grid on
title('冲击响应2');xlabel('t');ylabel('h2(t)');
g2=step(sys2,t);subplot(224);plot(t,g2);
grid on
title('阶跃响应2');xlabel('t');ylabel('g2(t)');
3.求卷积积分f1(t)*f2(t)
f1(t)=f2(t)=u(t)-u(t-1)
dt=0.01;t=-1:dt:2;
f1=heaviside(t)-heaviside(t-1);
f2=heaviside(t)-heaviside(t-1);
f=conv(f1,f2)*dt;n=length(f);tt=(0:n-1)*dt-2;
subplot(221);plot(t,f1);grid on;
axis([-1 2 -0.5 1.5]);title('f1(t)');xlabel('t');ylabel('f1(t)');
subplot(222);plot(t,f2);grid on;
axis([-1 2 -0.5 1.5]);title('f2(t)');xlabel('t');ylabel('f2(t)');
subplot(212);plot(tt,f);grid on;
axis([-0.5 2.5 -0.5 1.5]);title('卷积结果');xlabel('t');ylabel('f(t)');
4.系统函数的分析
% 利用MATLAB进行部分分式展开
format rat
num = [1 2];
den = [1 4 3 0];
[r,p,k]=residue(num,den);
% 利用MATLAB分析LTI系统的特性（系统函数）
% 画出系统函数的极零图
b = [1 2];
a = [1 4 3 0];
sym = tf(b,a);
pzmap(sym);
% 求拉普拉斯变换域逆变换
syms a t
F = laplace(sin(a*t));
f = ilaplace(F);
% 求系统函数F(jw)
b = [1 2];
a = [1 4 3 0];
h=freqs(b,a);
% 利用MATLAB进行部分分式展开format ratnum = [1 2];den = [1 4 3 0];[r,p,k]=residue(num,den);
% 利用MATLAB分析LTI系统的特性（系统函数）% 画出系统函数的极零图b = [1 2];a = [1 4 3 0];sym = tf(b,a);pzmap(sym);
% 求拉普拉斯变换域逆变换syms a tF = laplace(sin(a*t));f = ilaplace(F);
% 求系统函数F(jw)b = [1 2];a = [1 4 3 0];h=freqs(b,a);