首页 > 技术文章 > (-1)^ 0.6 = ?

followyourheart1990 2015-02-03 17:17 原文

需要算一个结果(-1)^0.6 = ?

用Excel插入公式显示#NUM(错误数字)

用win7自带科学计算器得出-1

用百度搜出的科学计算器得出非数字

那么指数是分数的公式应该怎么算呢

x^(a/b)=b√(x^a)  ——b次根号下x的a次方

那么(-1)^0.6=5√((-1)^3) 应该等于-1

那么问题来了:为什么(-1)^(1/5)可以算出-1而指数变为3/5就不行了呢

我一直找是不是函数的定义中函数参数有范围或者是其他规则,后来陆续看了两个定义:指数函数和幂函数

指数函数中,指数为自变量,即y=a^x中的x,因变量为y,其中(a>0且a≠1)

幂函数中,底数为自变量,即y=a^x中a,因变量为y,其中自变量的范围需要按情况说明:

x小于0时,a不等于0;

x的分母为偶数时,a小于0;

x的分母为奇数时,a取R

定义域主要由两个因素限制:分母不能为0、偶数次根号下不能为负数

 

这样看来的话,作为指数函数(-1)^0.6确实是无意义的,作为幂函数应该是-1

一般计算器中的^按钮显示为x^y,我的理解是只要可以显示出来就应该出结果,我就是要算出x的y次幂的结果,就是这样。可能显示非数字的是根据某些规则说这些不作为常用范围吧,只是猜测。

我的结论就是,这个算式可以解释的通,有意义,就可以有结果,至于某些工具为啥不显示,可能错了呗,就不用纠结了。

                                      ——至我不纠结的人生

推荐阅读