题目
标题：付账问题
【题目描述】
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 : [参见p1.png]
【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
【样例1输入】
5 2333
666 666 666 666 666
【样例输出】
0.0000
【样例解释】
每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。
再比如：
【样例输入】
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
【样例输出】
0.7928
【数据说明】
对于 10% 的数据，所有 ai 相等；
对于 30% 的数据，所有非 0 的 ai 相等；
对于 60% 的数据，n ≤ 1000；
对于 80% 的数据，n ≤ 10^5；
对于所有数据，n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
代码
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 int main(){ 7 int n; 8 double S; 9 cin>>n>>S; 10 int a[n]; 11 for(int i=0;i<n;i++){ 12 cin>>a[i]; 13 } 14 double deficiency=0;//缺失的金额 15 double ave=S/n; 16 double ans=0; 17 sort(a,a+n);//从小到大排序 18 for(int i=0;i<n;i++){ 19 if(a[i]<=ave){//均值之前，能出多少出多少，统计缺失的总值deficiency 20 ans+=(ave-a[i])*(ave-a[i]); 21 deficiency+=(ave-a[i]); 22 }else{ 23 double reave=deficiency/(n-i);//计算后面的人需要均摊的多付的钱reave 24 if(a[i]<ave+reave){//带的钱不够ave+reave的 25 ans+=(a[i]-ave)*(a[i]-ave); 26 deficiency-=(a[i]-ave); 27 }else{//够ave+reave的 28 ans+=reave*reave; 29 deficiency-=reave; 30 } 31 } 32 } 33 printf("%.4f",sqrt(ans/n)); 34 }