- 题目描述:
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求正整数N(N>1)的质因数的个数。相同的质因数需要重复计算。如120=2*2*2*3*5,共有5个质因数。
- 输入:
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可能有多组测试数据,每组测试数据的输入是一个正整数N,(1<N<10^9)。
- 输出:
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对于每组数据,输出N的质因数的个数。
- 样例输入:
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120
- 样例输出:
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5
- 提示:
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注意:1不是N的质因数;若N为质数,N是N的质因数。
这个题着实费了我一番功夫,开始一直在纠结需要去判断每一个被除数是不是质数,需要一个个的去遍历质数才能得到答案,但每一次这样判断结果必然超时,于是思路就僵住了
后来参考别人代码,发现没必要去判断每一个数是不是质数,因为如果你把一个质数的因子全部都除掉之后,即使遍历每一个数,因为质因子已经被去掉了,那么包含那个质因子的合数必然不能被整除。
所以代码如下
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 4 int main() 5 { 6 int n; 7 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 8 int ans = 0; 9 int i = 2; 10 int q = sqrt(n); 11 while(n != 1) { 12 while(n % i == 0) { 13 n = n/i; 14 ans++; 15 } 16 i++; 17 if(i == q+1) { 18 ans++; 19 break; 20 } 21 } 22 23 printf("%d\n",ans); 24 } 25 return 0; 26 }
一个小小的优化就是只遍历到sqrt(n)+1,此时如果还没有退出循环说明还有一个质因子,故ans++;
----------------------9月17号更新
上面的代码存在一个问题
如果输入是8,输出为4,修改如下
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 4 int main() 5 { 6 int n; 7 while(scanf("%d",&n) != EOF) { 8 int ans = 0; 9 int i = 2; 10 int q = sqrt(n); 11 while(n != 1) { 12 while(n % i == 0) { 13 n = n/i; 14 ans++; 15 } 16 17 if(i == q+1) { 18 break; 19 } 20 i++; 21 } 22 if(n != 1) { 23 ans++; 24 } 25 26 printf("%d\n",ans); 27 } 28 return 0; 29 }