在一个软件project项目中，有些任务须要在另外一个任务完毕之后才干完毕，这样的任务在软件project中是很常见的。下图就展示了一个软件项目的依赖情况。

这张图很明显，就是一张有向图。那么，如今问题就来了，怎样输出任务的完毕顺序呢？

这个问题有一个前提条件，就是有向图中不能出现回路。

算法的基本思想就是在每次dfs返回时将顶点增加到返回结果中。

所以代码能够这样写：

import java.util.Stack;
 
public class DepthFirstOrder {
    private boolean[] visited;
    private Stack<Integer> postOrder = new Stack<Integer>();
 
    public DepthFirstOrder(Graph G) {
        visited = new boolean[G.V()];
        for (int v = 0; v < G.V(); v++) { // 注意：这句话不能遗漏。这句话保证了全部的任务都可以被运行到。
            dfs(G, v);
        }
    }
 
    public Iterable<Integer> sort() {
        return postOrder;
    }
 
    private void dfs(Graph G, int s) {
        visited[s] = true;
        for (int i : G.adj(s)) { // 注意：这个地方是迭代邻居顶点而不是全部顶点
            if (!visited[s]) {
                dfs(G, i);
            }
        }
        postOrder.add(s);
    }
}

回路检測

这个算法还能够找出一个有向图中是否含有回路。

回路检測在Java中有应用的。

比方一段Java代码写成这样，循环继承，那么编译的时候就会报错。

public class A extends B {
}
 
public class B extends C {
}
 
public class C extends A {
}

在微软的Excel中也有应用，比方三个格子中含有循环的引用，这时候就会出现错误消息。

算法7-10：拓扑排序

回路检測

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