(poj 3041-Asteroids)NYOJ 237-游戏高手的烦恼:二分图匹配

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描述

有一位传说级游戏高手，在闲暇时间里玩起了一个小游戏，游戏中，一个n*n的方块形区域里有许多敌人，玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人，所以，他决定，使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。

现在给你一个游戏的状态，请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。

比如说，下图中X表示敌人

X . X 
. X . 

. X . 

则，他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人，所以只需要两颗炸弹就可以了。

输入

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0<T<=400)。
每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)
随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i行，第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号）。(1<=i,j<=n)

输出

对于每组测试数据，输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数

样例输入

1
3 4
1 1
1 3
2 2
3 2

样例输出

2

把横纵坐标抽象成一个二分图，则题目就是求一个二分图最大匹配问题，我用的是匈牙利算法，先遍历左边的点，每遍历到一个点 i 进行一次深搜：先找到与i相连的任意一个点j，如果j没有被匹配，则匹配成功，如果已经有匹配了，则对于j匹配的点 k 再带入递归进行深搜，如果k与其他的点匹配成功，则 j 与 i 匹配，并且返回成功，否则返回失败，记录返回成功的次数，则是答案(POJ上的题目只有一组数据，修改一下就可）

//可做二分匹配的模板
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<string.h>
#define MaxN 510
using namespace std;
int from[MaxN];
vector<int> g[MaxN];
bool used[MaxN];

bool match(int num)
{
	int i;
	for(i = 0; i < g[num].size(); i++)
	{
		if(!used[g[num][i]])
		{
			used[g[num][i]] = true;
			if(from[g[num][i]] == 0 || match(from[g[num][i]]))
			{
				from[g[num][i]] = num;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int hungary(int n)
{
	int i;
	int tot = 0;
	memset(from, 0, sizeof(from));
	for( i = 1; i <=n; i++)
	{
		memset(used, 0, sizeof(used));
		if(match(i))
			tot ++;
	}
	return tot;
}


int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		int n, k;
		scanf("%d%d", &n, &k);
		int i;
		for(i = 0; i <= n; i++)
		{
			g[i].clear();
		}
		int a, b;
		for(i = 0; i < k; i++)
		{
			scanf("%d%d", &a, &b);
			g[a].push_back(b);
		}
		printf("%d\n", hungary(n));
		
	}
	return 0;
}