HDU4825:Xor Sum 解题报告(0/1 Trie树)

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数。

随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。

Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3

Sample Output

Case #1: 4 3

Case #2: 4

题解：

这道题目思路很简单。

对于数据给出的数组转化为二进制后建一颗trie，每次输入的数也转化成二进制尽量每次选择和当前不一样的（都一样的话也只能选一样的了）。

注意要从最高位到最低位建树，这是因为越高位不一样就越好。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=1e5+15;
int T,tot,n,m;
int a[maxn];
struct node
{
    int son[2],id;
}t[maxn*35];
inline void read(int &x)
{
    char ch=getchar();
    int s=0,f=1;
    while (!(ch>='0'&&ch<='9')){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') {s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    x=s*f;
}
void init()
{
    memset(t,0,sizeof(t));
    tot=1;
}
void insert(int x,int id)
{
    int now=1;
    for (int i=31;i>=0;i--)
    {
        bool l=x&(1<<i);
        if (!t[now].son[l]) t[now].son[l]=++tot;
        now=t[now].son[l];
    }
    t[now].id=id;
}
int main()
{
    int aa=1;
    read(T);
    while (1)
    {
        printf("Case #%d:\n",aa);
        init();
        read(n);read(m);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            read(a[i]);
            insert(a[i],i);
        }
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,now=1;
            read(x);
            for (int j=31;j>=0;j--)
            {
                bool op=x&(1<<j);
                if (t[now].son[op^1]) now=t[now].son[op^1];
                else now=t[now].son[op];
            }
            printf("%d\n",a[t[now].id]);
        }
        ++aa;
        if (aa>T) return 0;
    }
 return 0;
}