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家庭作业6.28+6.37+6.38——20135202、20135220

20135202yjx 2015-11-10 22:49 原文

第六章家庭作业

分值分配

6.28:20135202(1.5) 20135220(0.5)

6.37:20135202(1) 20135220(3)

6.38:20135202(3) 20135220(1)

6.28 分值1分

（1）所有会在组6中命中的十六进制存储器地址：

由习题6.13的表可知，如要命中组六，需要标记位为91，组为6，也就是说八个CT位的值分别为1001 0001，三个CI的值为110，剩下两位是任意的，取值范围为00,01,10,11，所以所有的情况只有四种：

1 0010 0011 1000 = 0x1238

1 0010 0011 1001 = 0x1239

1 0010 0011 1010 = 0x123A

1 0010 0011 1011 = 0x123B

（2）命中组1的：同上题相同，八个CT值分别为0100 0101，三个CI值分别为001，有四种情况：

0 1000 1010 0100 = 0x08A4

0 1000 1010 0101 = 0x08A5

0 1000 1010 0110 = 0x08A6

0 1000 1010 0111 = 0x08A7

6.37 分值2分

题目

C程序：

int x[2][256];
int i;
int sum=0;

for (i=0;i<256;i++){
	sum += x[0][i] * x[1][i];
}

  • sizeof(int) == 4

  • 数组X从存储器地址0x0开始，按照行优先顺序存储。

  • 每种情况中，高速缓存最开始时都是空的。

  • 唯一的存储器访问是对数组x的条目进行访问，其他所有变量都存储在寄存器中。

A、假设高速缓存是1024字节，直接映射，高速缓存块大小为32字节，不命中率是多少？

直接映射是每组只有一个高速缓存行，块大小为32字节，表示可以存储8个int数值。
数组是按照行优先存储的，计算数组一行的大小为256*4=1024，所以高速缓存只够存数组的一行。
所以x[0]和x[1]的每一个元素（x[0][i]和x[1][i]）对应的高速缓存是同一个块。
因此，每次请求都在加载，驱逐，替换。不命中率为100%。

B、高速缓存改为2048字节，不命中率是多少？

缓存足够大，可以存储整个数组
因此只有冷不命中，而块大小为32字节，表示可以存储8个int数值
所以每次都会加载x[0][i]~x[0][i+7]共8个数值到缓存组中，这里就只有x[0][i]是不命中的
所以不命中率为1/8 = 12.5%

C、高速缓存是1024字节，两路组相联，使用LRU替换策略，高速缓存块大小为32字节，不命中率是多少？

两路组相联表示每组有两个高速缓存行，而每行可以存储8个数值
高速缓存只有1024字节，不够存储数组
发生不命中的时候，一个是冷不命中，另一个是缓存中没有，需要加载进去
这时使用的是LRU替换策略，替换最近最少用的，替换的那一行的8个数值已经都用过了，再也不会用到了
所以最后还是相当于只有冷不命中，相当于每8个数据中只有一个是不命中的
所以不命中率为1/8 = 12.5%

D、C中，更大的高速缓存大小会帮助降低不命中率吗？

不会，因为块大小不变时，冷不命中的概率不可能被减小。

E、C中，更大的块大小会帮助降低不命中率吗？

会降低，因为一个块的大小增加，冷不命中的频率就降低。

6.38 分值2分

解：

由题意可知，C=4KB=4096 Bytes，而C = S x E x B，在直接映射高速缓存中E = 1，块大小B=16 Bytes，可得S = 256，一共有256个高速缓存组。

（1）N = 64时：

数组大小为2x64x4=512字节，缓存容量足够大，不用考虑容量不命中。
因为每块是16字节，数组中每个单元为4字节，所以四个一组，一共需要16组，每一组中的行都是满的

sumA步长为1，遵循了行优先顺序，这个里面只有冷不命中，就是四个中有一个不命中，不命中率为0.25

sumB是列优先，步长为N，每一次都会与上一次的映射到同一个块，导致每次都会冲突，所以不命中率为1

sumC中除了四个中有一个冷不命中外，还因为列扫描到i+1时的冲突不命中（每次都会映射到同一组同一块），所以不命中率为0.5

（2）N = 60时：

数组大小为2x60x4=480字节，缓存容量足够大，不用考虑容量不命中。
因为每块是16字节，数组中每个单元为4字节，所以四个一组，一共需要16组，但行中不是满的

sumA同上，只有冷不命中，不命中率为0.25

sumB消除了冲突不命中，不会每次都映射到同一组同一块，所以只有冷不命中，不命中率为0.25

sumC理由同上，只有冷不命中，不命中率为0.25

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