相同点
二者都是监督学习的分类算法，如果不考虑核函数的话，二者都是线性分类算法，也就是说他们的分类决策面都是线性的，目的都是产生一个决策平面，将两类样本点分开。
不同点
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本质上的不同是损失函数的不同，LR的是log loss SVM的损失函数是hinge loss
- SVM 损失函数 :
- LR 损失函数:
其中 z=y*f(x)
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优化目标不同，LR的目标函数是logloss，SVM是最大化分类面间距。
二者均可以根据损失函数使用梯度下降法训练，但SVM一般不用梯度下降法训练，SVM将原始的凸优化问题转换为对偶问题来求解。逻辑回归的损失函数
支持向量机的目标函数
不同的loss function代表了不同的假设前提，也就代表了不同的分类原理，也就代表了一切。简单来说，逻辑回归方法基于概率理论，假设样本为1的概率可以用sigmoid函数来表示，然后通过极大似然估计的方法估计出参数的值，具体细节参考http://blog.csdn.net/pakko/article/details/37878837。支持向量机基于几何间隔最大化原理，认为存在最大几何间隔的分类面为最优分类面，具体细节参考http://blog.csdn.net/macyang/article/details/38782399
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SVM考虑局部（支持向量），而LR考虑全局
LR侧重于所有点，SVM侧重于超平面边缘的点
从SVM解出的参数w和b的形式可以看出，w、b只受少数在决策平面上的点（支持向量）影响，当在支持向量外添加或减少任何样本点对分类决策面没有任何影响。这是因为受KKT对偶互补条件影响，ai>0则yi((wxi+b)-1)=0。
而LR则由梯度下降法训练，每个样本点都会影响决策面的结果。
因为上面的原因，得知：线性SVM不直接依赖于数据分布，分类平面不受一类点影响；LR则受所有数据点的影响，如果数据不同类别strongly unbalance，一般需要先对数据做balancing。
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在解决非线性问题时，支持向量机采用核函数的机制，而LR通常不采用核函数的方法。
这个问题理解起来非常简单。分类模型的结果就是计算决策面，模型训练的过程就是决策面的计算过程。通过上面的第二点不同点可以了解，在计算决策面时，SVM算法里只有少数几个代表支持向量的样本参与了计算，也就是只有少数几个样本需要参与核计算（即kernal machine解的系数是稀疏的）。然而，LR算法里，每个样本点都必须参与决策面的计算过程，也就是说，假设我们在LR里也运用核函数的原理，那么每个样本点都必须参与核计算，这带来的计算复杂度是相当高的。所以，在具体应用时，LR很少运用核函数机制。LR主要靠特征构造，必须组合交叉特征，特征离散化。SVM也可以这样，但更多的时候是通过kernel。
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线性SVM依赖数据表达的距离测度，所以需要对数据先做normalization（归一化），LR不受其影响。
一个机遇概率，一个机遇距离！
因为Linear+SVM在计算margin有多“宽”的时候是依赖数据表达上的距离测度的，换句话说如果这个测度不好（badly+scaled，这种情况在高维数据尤为显著），所求得的所谓Large+margin就没有意义了，这个问题即使换用kernel+trick（比如用Gaussian+kernel）也无法完全避免。所以使用Linear+SVM之前一般都需要先对数据做normalization，而求解LR（without+regularization）时则不需要或者结果不敏感。
参考链接：
https://www.zhihu.com/question/26768865/answer/34078149
https://www.zhihu.com/question/24904422?sort=created
https://www.cnblogs.com/zhizhan/p/5038747.html