Description
Input
第一行包含一个正整数N，表示X国的城市个数. 第二行包含两个正整数L和U，表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限 接下来的N-1行描述重建小组的原有方案，每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi 其中城市由1..N进行标号
Output
输出最大平均估值，保留三位小数
Sample Input
4
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
Sample Output
2.500
HINT
N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000 新加数据一组 By leoly,但未重测..2016.9.27
题解：
好一个扫把树……长见识长见识。
显然二分答案+树的点分治。每次遍历一棵子树来得到$dis$数组，表示同一路径数的最大权值，然后再存一个之前遍历子树的桶，含义与$dis$一样，但是要注意从小到大处理每棵子树。扫把树……卡死人。
顺便一提，bzoj不会爆栈。
（空行比较多，所以显得很长……）
1 #define Troy 09/30/2017 2 3 #define inf 0x7fffffff 4 5 #include <bits/stdc++.h> 6 7 using namespace std; 8 9 typedef long long ll; 10 11 const int N=500100; 12 const double eps=1e-4; 13 14 inline int read(){ 15 int s=0,k=1;char ch=getchar(); 16 while(ch<'0'|ch>'9') ch=='-'?k=-1:0,ch=getchar(); 17 while(ch>47&ch<='9') s=s*10+(ch^48),ch=getchar(); 18 return s*k; 19 } 20 21 struct edges{ 22 int v;ll w;edges *last; 23 }edge[N<<1],*head[N];int cnt; 24 25 inline void push(int u,int v,ll w){ 26 edge[++cnt]=(edges){v,w,head[u]};head[u]=edge+cnt; 27 } 28 29 int n,up,low,tot,top,root,size[N],heavy[N],T[N],Tdis[N],part,from; 30 ll t[N],dis[N]; 31 bool vis[N]; 32 double ans,maxr; 33 34 inline void dfs(int x,int fa,int deep){ 35 size[x]=1; 36 heavy[x]=0; 37 for(edges *i=head[x];i;i=i->last)if(i->v!=fa&&(!vis[i->v])){ 38 dfs(i->v,x,deep+1); 39 size[x]+=size[i->v]; 40 heavy[x]=max(size[i->v],heavy[x]); 41 } 42 heavy[x]=max(heavy[x],tot-size[x]); 43 if(heavy[x]<top) 44 top=heavy[x],root=x; 45 } 46 47 inline void calc(int x,int fa,ll d,int lens){ 48 if(lens>up) return ; 49 if(Tdis[lens]!=part){ 50 Tdis[lens]=part; 51 dis[lens]=d; 52 }else 53 dis[lens]=max(dis[lens],d); 54 for(edges *i=head[x];i;i=i->last) if(i->v!=fa&&(!vis[i->v])){ 55 calc(i->v,x,d+i->w,lens+1); 56 } 57 } 58 59 inline void get_new(int x,int fa,ll d,int lens){ 60 if(lens>up) return; 61 if(T[lens]!=T[0]) 62 T[lens]=T[0],t[lens]=d; 63 else 64 t[lens]=max(t[lens],d); 65 from=max(from,lens); 66 for(edges *i=head[x];i;i=i->last) if(i->v!=fa&&(!vis[i->v])){ 67 get_new(i->v,x,d+i->w,lens+1); 68 } 69 } 70 71 int q[N]; 72 double nq[N]; 73 74 inline bool Judge(double x){ 75 int l=0,r=0; 76 int pos=min(up-1,from); 77 bool flag=1; 78 while(pos>=low){ 79 if(T[pos]!=T[0]){ 80 pos--;continue; 81 } 82 while(r>l&&nq[r-1]<t[pos]-x*pos) 83 r--; 84 nq[r]=t[pos]-x*pos; 85 q[r++]=pos; 86 pos--; 87 } 88 for(int i=low-pos;i<=up;i++){ 89 if(Tdis[i]!=part) break; 90 if(pos>=0&&i+pos>=low&&T[pos]==T[0]){ 91 while(r>l&&nq[r-1]<t[pos]-x*pos) 92 r--; 93 nq[r]=t[pos]-x*pos; 94 q[r++]=pos; 95 } 96 while(l<r&&q[l]+i>up) 97 l++; 98 pos--; 99 if(l<r&&nq[l]+dis[i]-i*x>=0) 100 return true; 101 } 102 return false; 103 } 104 105 struct node{ 106 int v,w; 107 friend bool operator <(node x,node y){ 108 return size[x.v]<size[y.v]; 109 } 110 }sons[N]; 111 112 113 inline void solve(int u){ 114 tot=size[u]; 115 top=inf; 116 dfs(u,u,0); 117 vis[root]=true; 118 T[0]++; 119 from=1; 120 int cc=0; 121 for(edges *i=head[root];i;i=i->last)if(!vis[i->v]){ 122 cc++; 123 sons[cc].v=i->v; 124 sons[cc].w=i->w; 125 } 126 sort(sons+1,sons+1+cc); 127 for(int i=1;i<=cc;i++){ 128 if(i>1){ 129 part++; 130 calc(sons[i].v,0,sons[i].w,1); 131 double l=ans,r=maxr,mid; 132 while(l<r-eps){ 133 mid=(l+r)/2; 134 if(Judge(mid)) l=mid; 135 else r=mid; 136 } 137 ans=l; 138 } 139 if(i<cc) 140 get_new(sons[i].v,0,sons[i].w,1); 141 } 142 for(edges *i=head[root];i;i=i->last) if(!vis[i->v]) 143 solve(i->v); 144 } 145 146 int main(){ 147 n=read(); 148 low=read(),up=read(); 149 for(int i=1,u,v,w;i<n;i++){ 150 u=read(),v=read(),w=read(); 151 push(u,v,w),push(v,u,w); 152 maxr=max(maxr,w+0.0); 153 } 154 size[1]=n; 155 solve(1); 156 printf("%.3lf\n",ans); 157 }