【算法】C++用链表实现一个箱子排序附源代码详解

01 箱子排序

1.1 什么是分配排序？

分配排序的基本思想：排序过程无须比较关键字，而是通过"分配"和"收集"过程来实现排序.它们的时间复杂度可达到线性阶：O(n)。

1.2 什么是箱子排序？

箱子排序是分配排序的一种，箱子排序也称桶排序(Bucket Sort)，其基本思想是：设置若干个箱子，依次扫描待排序的记录 R[0]，R[1]，…，R[n-1]，把关键字等于 k 的记录全都装入到第 k 个箱子里(分配)，然后按序号依次将各非空的箱子首尾连接起来(收集)。

比如，要将一个班的同学按分数排序，分数范围是0-100分。需设置 101 个"箱子"（R[0]，R[1]，…，R[100]），排序时依次将每个同学按分数放入相应的箱子里，然后依次将这些箱子首尾相接，就得到了按分数递增序排列的一个班的同学。

1.3 关于箱子个数

箱排序中，箱子的个数取决于关键字的取值范围。

若关键字的取值范围是0到m-1的整数，则必须设置 m 个箱子。因此箱排序要求关键字的类型是有限类型，否则可能要无限个箱子。

02 链表实现箱子排序

一般情况下每个箱子中存放多少个关键字相同的记录是无法预料的，故箱子的类型应设计成链表为宜。

我们现在来讲解一个简单的例子，以便来让大家更好了解这个过程。

2.1 example

下面是一个学生链表。为了更好说明问题，我们简化了学生的存储结构。每个学生节点保存一个字符，表示学生的姓名，再存一个数字，表示学生的分数。分数范围为0-5。

2.2 箱子排序的步骤

有了上面的输入链表以后。我们采用以下步骤进行箱子排序：
1）逐个删除输入链表的节点，然后把删除的节点分配到相应的箱子中。

2）把每个箱子中的元素收集并链接起来，使其成为一个有序链表。

比如上面的输入链表，我们要做的是：
1）连续删除链表的首元素，并将其插入到相对应箱子的链表头部。

2）从最后一个箱子开始，逐个删除每个箱子的元素，并将其插入一个初始为空的链表的头部。

如下图所示：

那么排序好的链表如下：

03 动手写代码

3.1 studentRecord结构体

先来看看代码：

 1struct studentRecord
 2{
 3    int score;
 4    string name;
 5
 6    studentRecord() {}
 7    studentRecord(int theScore, string theName) :score(theScore), name(theName) {}
 8
 9    int operator != (const studentRecord & x) const
10    {
11        return (score != x.score);
12    }
13    operator int() const { return score; }
14};

在studentRecord这个结构体里面，我们重载了 != 这个运算符，以便用于比较等操作。还重载了int()运算符，这样一来，借助int()转换符就可以直接对学生结构体进行+-*/等操作了。

3.2 箱子排序代码

还是先看看代码吧。

 1void binSort(chain<studentRecord> & theChain, int range)
 2{
 3    chain<studentRecord> * bin = new chain<studentRecord>[range + 1];  // 0 to range
 4    int numberOfElements = theChain.size();
 5
 6    for (int i = 0; i < numberOfElements; i++)
 7    {
 8        studentRecord record = theChain.get(0);
 9        theChain.erase(0);
10
11        bin[record.score].insert(0, record);
12    }
13    for (int j = range; j >= 0; j--)
14    {
15        while (!bin[j].empty())
16        {
17            studentRecord record = bin[j].get(0);
18            bin[j].erase(0);
19            theChain.insert(0, record);
20        }
21    }
22
23    delete[] bin;
24}

该函数只有两个参数，一个是学生链表。还有一个是排序范围（设置为0~range）。函数主体就是按部就班的进行上面所说的两步操作了。这里的chain链表是事先封装好的一个类。

04 完整代码

贴上一个完整的代码：

 1#include <iostream>
 2#include <string>
 3#include <time.h>
 4#include <stdlib.h>
 5#include "../03_线性表_链式描述/chain.h"
 6#include "../03_线性表_链式描述/chain.cpp"
 7
 8using std::cout;
 9using std::cin;
10using std::endl;
11using std::string;
12
13struct studentRecord
14{
15    int score;
16    string name;
17
18    studentRecord() {}
19    studentRecord(int theScore, string theName) :score(theScore), name(theName) {}
20
21    int operator != (const studentRecord & x) const
22    {
23        return (score != x.score);
24    }
25    operator int() const { return score; }
26};
27
28//override out
29ostream & operator<<(ostream & out, const studentRecord & x)
30{
31    out << x.name << "  " << x.score << endl;
32    return out;
33}
34
35void binSort(chain<studentRecord> & theChain, int range)
36{
37    chain<studentRecord> * bin = new chain<studentRecord>[range + 1];  // 0 to range
38    int numberOfElements = theChain.size();
39
40    for (int i = 0; i < numberOfElements; i++)
41    {
42        studentRecord record = theChain.get(0);
43        theChain.erase(0);
44
45        bin[record.score].insert(0, record);
46    }
47    for (int j = range; j >= 0; j--)
48    {
49        while (!bin[j].empty())
50        {
51            studentRecord record = bin[j].get(0);
52            bin[j].erase(0);
53            theChain.insert(0, record);
54        }
55    }
56
57    delete[] bin;
58}
59
60int main()
61{
62    srand(time(0));
63    chain<studentRecord> students;
64    studentRecord someOne;
65    for (int i = 0; i < 100; i++)
66    {
67        char Name = i % 26 + 'A';
68        someOne.name = Name;
69        someOne.score = rand() % 101;
70        students.insert(0, someOne);
71    }
72
73    binSort(students, 100);
74    cout << "  ";
75    students.output(cout);
76
77    cin.get();
78
79    return 0;
80}