【概率论】5-8:Beta分布(The Beta Distributions)

title: 【概率论】5-8:Beta分布(The Beta Distributions)
categories:
- Mathematic
- Probability
keywords:
- The Beta Distribution
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date: 2018-04-02 15:14:12

Abstract: 本文介绍Beta分布的相关知识内容
Keywords: The Beta Distribution

开篇废话

我们预测未来某件事情是否发生的主要依据是先验知识，于是我相信，自古流传至今的那些道理应该是值得信任的，人无信不立，立壁千仞无欲则刚，生于忧患死于安乐，这些所谓的被我曾经鄙视的大道理，现在看看，真的是值得我自己坚持的，我大中华文化几千年，流传出来的一定是被很多人验证过的先验知识，而现在这些有钱的爸爸总结出来的可能只适用于这个时代，想要追求真理，安全起见还是要多读古人的智慧。
本文继续在连续随机变量上进行探索，Gamma分布的随机变量是满足某些条件下的所有正实数，而我们今天要研究的beta族分布是分布在 $[0,1]$ 区间上的一种类型的连续分布。一个最常见的例子，是Bernoulli过程中对每次试验的成功概率的建模。
Bernoulli过程就是多次的独立的试验形成的一个结果序列，这个系列中每个随机变量的成功概率就可以用Beta分布来建模。

The Beta Function

和Gamma分布一样，Beta分布也是先有的Beta函数，先来看个例子，这个例子可以引出我们的Beta函数。