题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949
一开始给做出来的线性基wa了很久，最后加了一步高斯消元就过了。
之所以可以这样做，证明如下。
首先，把线性基做出来肯定是没有问题的，因为线性基的值域跟原来的n个数的值域是一样的。
那么为什么不可以直接用原始的线性基做呢？因为，假设我加入数的顺序是1111,0111,0011,0001（二进制），那么形成的线性基是这样的：
这是正常的形成线性基的算法，但是会发现，他们的异或和是杂乱无章的，没很难找到序关系的规律。但是如果我们对这个线性基进行一些高斯消元，变成这样：
序关系就比较显然了，第i大的数，跟i的二进制表示是一一对应的。当然这个比较特殊，事实上高斯消元以后也许会是这样的：
事实上我们可以证明这个第i大的数，跟i的二进制表示也是一一对应的。假设i>j，那么用i选出来的一组数的异或和，肯定比j选出来的一组数的异或和大。（因为必然存在某一个二进制位，之前的都相等，这一位i是1，j是0，那么选到的这个数就会导致最后的异或和这一位是1）
//http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3949 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; vector<ll> base; bool insert(ll x) { for (int i=0;i<base.size();i++) x=min(x,x^base[i]); if (x) base.push_back(x); else return true; return false; } int main() { int t; scanf("%d",&t); for (int cas=1;cas<=t;cas++) { base.clear(); int n; scanf("%d",&n); bool flag=false; for (int i=1;i<=n;i++) { ll x; scanf("%I64d",&x); flag|=insert(x); } sort(base.begin(),base.end()); for (int i=base.size()-1;i>=0;i--) { for (int j=i+1;j<base.size();j++) { base[j]=min(base[j],base[j]^base[i]); } } int q; scanf("%d",&q); printf("Case #%d:\n",cas); while (q--) { ll k; scanf("%I64d",&k); if (flag) k--; if (k>=(1ll<<base.size())) printf("-1\n"); else { ll ans=0; for (int i=0;i<base.size();i++) { if (k&(1ll<<i)) ans^=base[i]; } printf("%I64d\n",ans); } } } return 0; }