如图1，设，本解法只讨论当长宽比小于2，即时的情况，因为其它情况极易得到解法.
记最大半圆圆心为，直径两个端点在线段上，在线段上，可以证明半圆与和相切，设切点分别为和.过点作，垂足为，设半圆半径为，显然，，在中应用勾股定理得
，
化简得，解出，显然且，这就表明在这种情况下，最大半圆的半径不是边长的一半.
shukiang 2017-12-16 08:40 原文
如图1，设，本解法只讨论当长宽比小于2，即时的情况，因为其它情况极易得到解法.
记最大半圆圆心为，直径两个端点在线段上，在线段上，可以证明半圆与和相切，设切点分别为和.过点作，垂足为，设半圆半径为，显然，，在中应用勾股定理得
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化简得，解出，显然且，这就表明在这种情况下，最大半圆的半径不是边长的一半.