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冒泡排序

WJZheng 2019-08-06 21:21 原文

一、前言

　　冒泡排序是一种交换排序。

　　什么是交换排序呢？

　　答曰：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

二、算法思想

　　它重复地走访要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

　　这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名冒泡排序。

　　假设有一个大小为 N 的无序序列。以升序冒泡排序为例，冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较相邻元素，将小的数字放到前面，大的数字放在后面。

 

def bubbleSort01(input_list):
    """
    函数说明：冒泡排序
    Parameters：
        input_list - 待排序列表
    Return：
        sorted_list - 升序排序好的列表
    """
    if len(input_list) == 0:
        return []
    for i in range(len(input_list) - 1):
        print("第%d次输出：" %(i+1))
        for j in range(len(input_list) - 1):
            if input_list[j + 1] < input_list[j]:
                input_list[j], input_list[j + 1] = input_list[j + 1], input_list[j]
            print(input_list)
        print("第%d次输出的结果是：" %(i+1) , input_list)
    return input_list

if __name__ == '__main__':
    input_list = [4,6,8,1,2,3,9]
    print("初始状态：", input_list)
    sorted_list = bubbleSort01(input_list)
    print("排序结果：", sorted_list)

 

三、算法分析

 1、冒泡排序算法的性能

2、时间复杂度

　　若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数C和记录移动次数M均达到最小值：Cmin = N - 1, Mmin = 0。所以，冒泡排序最好时间复杂度为O(N)。

　　但是上述代码，不能扫描一趟就完成排序，它会进行全扫描。所以一个改进的方法就是，当冒泡中途发现已经为正序了，便无需继续比对下去。改进方法一会儿介绍。

　　若初始文件是反序的，需要进行 N -1 趟排序。每趟排序要进行 N - i 次关键字的比较(1 ≤ i ≤ N - 1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

　　Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

　　冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

　　因此，冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

　　总结起来，其实就是一句话：当数据越接近正序时，冒泡排序性能越好。

3、算法稳定性

　　假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

　　冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。是相邻的两个元素的比较，交换也发生在这两个元素之间。所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

四、优化

 　　对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange，用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。

　　如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换，则说明所有数据已经有序，可立即结束排序，避免不必要的比较过程。

 

def bubbleSort02(input_list):
    if len(input_list) == 0:
        return []
    for i in range(len(input_list) - 1):
        beChange = False
        print("第%d次排序：" %(i+1))
        for j in range(len(input_list) - 1):
            if input_list[j + 1] < input_list[j]:
                input_list[j + 1], input_list[j] = input_list[j], input_list[j + 1]
                beChange = True
            print(input_list)
        if not beChange:
            break
    return input_list

if __name__ == '__main__':
    input_list = [4,6,8,1,2,3,9]
    print("初始状态：", input_list)
    sorted_list = bubbleSort02(input_list)
    print("排序结果：", sorted_list)

 

参考：

[1] https://cuijiahua.com/blog/2017/12/algorithm_1.html

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