卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。
输出格式:输出从n计算到1需要的步数。
输入样例:
3
输出样例:
5
//c++
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 int n,count = 0; 8 cin >> n; 9 while(1 != n) 10 { 11 if(n % 2 == 0) 12 n = n / 2; 13 else 14 n =(3*n + 1) / 2; 15 ++count; 16 } 17 18 cout << count; 19 }
//C
1 #include <stdio.h> 2 int main(){ 3 int n, step=0; 4 scanf("%d", &n); 5 while(n!=1){ 6 if(n%2==0)n=n/2; 7 else n = (3*n+1)/2; 8 step++; 9 } 10 printf("%d\n", step); 11 return 0; 12 }