题目描述
已知m、n为整数,且满足下列两个条件：
（1）m、n∈1,2,3,……,k，即1≤m,n≤k
你的任务是：编程由键盘输入正整数k（1≤k≤10^9），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m^2+n^2的值最大。
输入
一个正整数k
输出
按照格式输出对应的m和n的值
样例输入
1995
样例输出
m=987 n=1597
(n^2-mn-m^2)^2=1
(m^2+mn-n^2)^2=1
(m^2+mn-n^2)^2=((m+n)^2-mn-2n^2)^2=((m+n)^2-n(m-n)-n^2)^2
=(n^2-mn-m^2)^2
所以
n->m+n
m->n
n->m+n
m->n
斐波那契数列，即为找小于k的最大的两项斐波那契数；
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn=1e9+7; int s[999999]; void init() { s[0]=1; s[1]=1; for(int i=2;i<=999999;i++) { if(s[i-2]+s[i-1]>maxn) break; s[i]=s[i-2]+s[i-1]; } } int main() { init(); int i,k; cin>>k; for(i=0;i<999999;i++) { if(s[i]>=k) break; } printf("m=%d n=%d\n",s[i-2],s[i-1]); return 0; }