以每个顶点为基准，以\(n=6\)为例，三条对角线与其他对角线交点个数分别为\(3+4+3=10\)，将\(10*n(6)=60\)，那么每个交点计算了\(4\)次（每个交点的两条线段各计算一次，一条线段会被计算两次）
计算每个顶点出发的对角线与其他线段交点个数，容易发现
\[sum=\sum_{i=1}^{n-3}i*(n-2-i)
\]
\[sum=(n-2)\sum_{i=1}^{n-3}i-\sum_{i=1}^{n-3}i^2
\]
\[ans=sum*n÷4
\]
我草题解好奥妙啊
根据上述分析每四个顶点确定一个交点
\[ans=\dbinom{n}{4}
\]