微生物增殖
假设有两种微生物 X 和 Y X出生后每隔3分钟分裂一次(数目加倍),Y出生后每隔2分钟分裂一次(数目加倍)。 一个新出生的X,半分钟之后吃掉1个Y,并且,从此开始,每隔1分钟吃1个Y。 现在已知有新出生的 X=10, Y=89,求60分钟后Y的数目。 如果X=10,Y=90 呢? 本题的要求就是写出这两种初始条件下,60分钟后Y的数目。 题目的结果令你震惊吗?这不是简单的数字游戏!真实的生物圈有着同样脆弱的性质!也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草! 请忍住悲伤,把答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
#include <iostream> using namespace std; int main(void) { int x = 10, y = 90; //89 for(int i = 1; i <= 120; i++) { if(y <=0) { y = 0; break; } if(i % 6 == 0) //X三分钟分裂 { x += x; } if(i % 4 == 0) //Y二分钟分裂 { y += y; } //因为X出生半分钟后就要吃Y,尔后没1分钟要吃Y, //所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y, //又因为此时X不会增长所以直接减X数量即 if(i % 2 == 1) { y -= x; } } cout << "X: " << x << "\tY: " << y << endl; return 0; }
古堡算式
福尔摩斯到某古堡探险,看到门上写着一个奇怪的算式: ABCDE * ? = EDCBA 他对华生说:“ABCDE应该代表不同的数字,问号也代表某个数字!” 华生:“我猜也是!” 于是,两人沉默了好久,还是没有算出合适的结果来。 请你利用计算机的优势,找到破解的答案。 把 ABCDE 所代表的数字写出来。 答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
#include <iostream> using namespace std; int fun(int a, int b, int c, int d, int e) { return a*10000 + b*1000 + c*100 + d*10 + e; } int main(void) { for(int a = 0; a <= 9; a++) { for(int b = 0; b <= 9; b++) { if(b == a) continue; for(int c = 0; c <= 9; c++) { if(c == a || c == b) continue; for(int d = 0; d <= 9; d++) { if(d == a || d == b || d == c) continue; for(int e = 0; e <= 9; e++) { if(e == a || e == b || e == c || e == d) continue; for(int f = 0; f <= 9; f++) { if(fun(a, b, c, d, e) * f == fun(e, d, c, b, a)) { cout << fun(a, b, c, d, e) << endl; } } } } } } } return 0; }
比酒量
有一群海盗(不多于20人),在船上比拼酒量。过程如下:打开一瓶酒,所有在场的人平分喝下,有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分,又有倒下的,再次重复...... 直到开了第4瓶酒,坐着的已经所剩无几,海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后,大家都倒下了。 等船长醒来,发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到:“......昨天,我正好喝了一瓶.......奉劝大家,开船不喝酒,喝酒别开船......” 请你根据这些信息,推断开始有多少人,每一轮喝下来还剩多少人。 如果有多个可能的答案,请列出所有答案,每个答案占一行。 格式是:人数,人数,... 例如,有一种可能是:20,5,4,2,0 答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
#include <iostream> using namespace std; int main(void) { for(int m = 20; m >= 1; m--) { for(int a = m - 1; a >= 0; a--) //第一轮剩 { for(int b = a - 1; b >= 0; b--) //第二轮剩 { for(int c = b - 1; c >=0; c--) //第三轮剩 { if(((1.0/m) + (1.0/a) + (1.0/b) + (1.0/c)) == 1) { cout << m << "," << a << "," << b << "," << c << "," << 0 << endl; } } } } } return 0; }
奇怪的比赛
某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪: 每位选手需要回答10个问题(其编号为1到10),越后面越有难度。答对的,当前分数翻倍;答错了则扣掉与题号相同的分数(选手必须回答问题,不回答按错误处理)。 每位选手都有一个起步的分数为10分。 某获胜选手最终得分刚好是100分,如果不让你看比赛过程,你能推断出他(她)哪个题目答对了,哪个题目答错了吗? 如果把答对的记为1,答错的记为0,则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如:0010110011 就是可能的情况。 你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。 答案写在“解答.txt”中,不要写在这里!
#include <iostream> using namespace std; void play(int n) //反向输出一个整数的前10个比特位 { for(int i = 1; i <= 10; i++) { if( n & (1<<(i-1)) ) { cout << "1"; } else { cout << "0"; } } cout << endl; } void fun(int t, int s, int ans) //递归求解 { /* if(s == 100) //分数到达100,输出并且停止递归 { play(ans); return; } */ //题意一定要理解透彻,必须要在打完10道题的同时分数等于100分才输出结果 if(t == 11) //10道题目答完 { if(s == 100) //分数等于100分 { play(ans); //输出 } return; //递归返回 } fun(t + 1, s + s, ans | ( 1<<(t-1) )); fun(t + 1, s - t, ans); } int main(void) { fun(1, 10, 0); return 0; }
转方阵
对一个方阵转置,就是把原来的行号变列号,原来的列号变行号 例如,如下的方阵: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 转置后变为: 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16 但,如果是对该方阵顺时针旋转(不是转置),却是如下结果: 13 9 5 1 14 10 6 2 15 11 7 3 16 12 8 4 下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。 void rotate(int* x, int rank) { int* y = (int*)malloc(___________________); // 填空 for(int i=0; i<rank * rank; i++) { y[_________________________] = x[i]; // 填空 } for(i=0; i<rank*rank; i++) { x[i] = y[i]; } free(y); } int main(int argc, char* argv[]) { int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; int rank = 4; rotate(&x[0][0], rank); for(int i=0; i<rank; i++) { for(int j=0; j<rank; j++) { printf("%4d", x[i][j]); } printf("\n"); } return 0; } 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
#include <cstdio> #include <cstdlib> void rotate(int* x, int rank) { int* y = (int*)malloc(rank * rank * sizeof(int)); // МоїХ for(int i=0; i<rank * rank; i++) { y[(i % rank * rank + 3) - (i / rank)] = x[i]; // МоїХ } for(int i=0; i<rank*rank; i++) { x[i] = y[i]; } free(y); } int main(int argc, char * argv[]) { int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}}; int rank = 4; rotate(&x[0][0], rank); for(int i=0; i<rank; i++) { for(int j=0; j<rank; j++) { printf("%4d", x[i][j]); } printf("\n"); } return 0; }
大数乘法
对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限!如果对超级大整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法”。 如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段(此处为2段)小数,然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小,比如要把int分成2段,则小块可取10000为上限值。注意,小块在进行纵向累加后,需要进行进位校正。 以下代码示意了分块乘法的原理(乘数、被乘数都分为2段)。 void bigmul(int x, int y, int r[]) { int base = 10000; int x2 = x / base; int x1 = x % base; int y2 = y / base; int y1 = y % base; int n1 = x1 * y1; int n2 = x1 * y2; int n3 = x2 * y1; int n4 = x2 * y2; r[3] = n1 % base; r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; r[1] = ____________________________________________; // 填空 r[0] = n4 / base; r[1] += _______________________; // 填空 r[2] = r[2] % base; r[0] += r[1] / base; r[1] = r[1] % base; } int main(int argc, char* argv[]) { int x[] = {0,0,0,0}; bigmul(87654321, 12345678, x); printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]); return 0; } 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
#include <cstdio> void bigmul(int x, int y, int r[]) { int base = 10000; int x2 = x / base; int x1 = x % base; int y2 = y / base; int y1 = y % base; int n1 = x1 * y1; int n2 = x1 * y2; int n3 = x2 * y1; int n4 = x2 * y2; //纵向累加 r[3] = n1 % base; r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; r[1] = n2 / base + n3 / base + n4 % base; // 填空 r[0] = n4 / base; //进位校正 r[1] += r[2] / base; // 填空 r[2] = r[2] % base; r[0] += r[1] / base; r[1] = r[1] % base; } int main(int argc, char* argv[]) { int x[] = {0,0,0,0}; bigmul(87654321, 12345678, x); printf("%d%d%d%d\n", x[0],x[1],x[2],x[3]); return 0; }
放棋子
今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些,使得:每行每列都正好有3颗棋子。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。 初始数组中,“1”表示放有棋子,“0”表示空白。 int N = 0; bool CheckStoneNum(int x[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0; i<6; i++) { if(x[k][i]) NumRow++; if(x[i][k]) NumCol++; } if(_____________________) return false; // 填空 } return true; } int GetRowStoneNum(int x[][6], int r) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++; return sum; } int GetColStoneNum(int x[][6], int c) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++; return sum; } void show(int x[][6]) { for(int i=0; i<6; i++) { for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void f(int x[][6], int r, int c); void GoNext(int x[][6], int r, int c) { if(c<6) _______________________; // 填空 else f(x, r+1, 0); } void f(int x[][6], int r, int c) { if(r==6) { if(CheckStoneNum(x)) { N++; show(x); } return; } if(______________) // 已经放有了棋子 { GoNext(x,r,c); return; } int rr = GetRowStoneNum(x,r); int cc = GetColStoneNum(x,c); if(cc>=3) // 本列已满 GoNext(x,r,c); else if(rr>=3) // 本行已满 f(x, r+1, 0); else { x[r][c] = 1; GoNext(x,r,c); x[r][c] = 0; if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着! GoNext(x,r,c); } } int main(int argc, char* argv[]) { int x[6][6] = { {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,1,0}, {0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,1,0,0}, {1,0,1,0,0,1} }; f(x, 0, 0); printf("%d\n", N); return 0; } 请分析代码逻辑,并推测划线处的代码。 答案写在 “解答.txt” 文件中 注意:只写划线处应该填的内容,划线前后的内容不要抄写。
#include <cstdio> int N = 0; bool CheckStoneNum(int x[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0; i<6; i++) { if(x[k][i]) NumRow++; if(x[i][k]) NumCol++; } if(NumRow != 3 || NumCol != 3) return false; // 填空 } return true; } int GetRowStoneNum(int x[][6], int r) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++; return sum; } int GetColStoneNum(int x[][6], int c) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++; return sum; } void show(int x[][6]) { for(int i=0; i<6; i++) { for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void f(int x[][6], int r, int c); void GoNext(int x[][6], int r, int c) { if(c<6) f(x, r, c+1); // 填空 else f(x, r+1, 0); } void f(int x[][6], int r, int c) { if(r==6) { if(CheckStoneNum(x)) { N++; show(x); } return; } if(x[r][c] == 1) // 已经放有了棋子 { GoNext(x,r,c); return; } int rr = GetRowStoneNum(x,r); int cc = GetColStoneNum(x,c); if(cc>=3) // 本列已满 GoNext(x,r,c); else if(rr>=3) // 本行已满 f(x, r+1, 0); else { x[r][c] = 1; GoNext(x,r,c); x[r][c] = 0; if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列严重缺子,则本格不能空着! GoNext(x,r,c); } } int main(int argc, char* argv[]) { int x[6][6] = { {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,1,0}, {0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,1,0,0}, {1,0,1,0,0,1} }; f(x, 0, 0); printf("%d\n", N); return 0; }
密码发生器
在对银行账户等重要权限设置密码的时候,我们常常遇到这样的烦恼:如果为了好记用生日吧,容易被破解,不安全;如果设置不好记的密码,又担心自己也会忘记;如果写在纸上,担心纸张被别人发现或弄丢了... 这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字(密码)。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字,王喜明,就写:wangximing)作为输入,程序输出6位数字。 变换的过程如下: 第一步. 把字符串6个一组折叠起来,比如wangximing则变为: wangxi ming 第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加,得出6个数字,如上面的例子,则得出: 228 202 220 206 120 105 第三步. 再把每个数字“缩位”处理:就是把每个位的数字相加,得出的数字如果不是一位数字,就再缩位,直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3 上面的数字缩位后变为:344836, 这就是程序最终的输出结果! 要求程序从标准输入接收数据,在标准输出上输出结果。 输入格式为:第一行是一个整数n(<100),表示下边有多少输入行,接下来是n行字符串,就是等待变换的字符串。 输出格式为:n行变换后的6位密码。 例如,输入: 5 zhangfeng wangximing jiujingfazi woaibeijingtiananmen haohaoxuexi 则输出: 772243 344836 297332 716652 875843 注意: 请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分! 在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。 请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。 相关的工程文件不要拷入。 源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。 允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
#include <iostream> #include <string> using namespace std; int fun(int n) { int s = 0; while(n > 0) { s += n % 10; n /= 10; } if(s / 10 > 0) { return fun(s); } return s; } int main(void) { int t; cin >> t; while(t--) { string str; cin >> str; string * p_str = new string[str.size() / 6 + 1]; //根据输入字符串的长度创建string对象 for(int i = 0; i < str.size() / 6 + 1; i++) //切割字符串 { p_str[i] = str.substr(i * 6, 6); //cout << p_str[i] << endl;; } int ascii[6] = {0}; for(int i = 0; i < str.size() / 6 + 1; i++) { for(int j = 0; j < p_str[i].size(); j++) { ascii[j] += (int)(p_str[i])[j]; //纵向累加ascii码 //cout << (int)(p_str[i])[j] << endl; } } for(int i = 0; i < 6; i++) { cout << fun(ascii[i]); //缩位处理 } cout << endl; delete [] p_str; } return 0; }
夺冠概率
足球比赛具有一定程度的偶然性,弱队也有战胜强队的可能。 假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩,得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表: 甲 乙 丙 丁 甲 - 0.1 0.3 0.5 乙 0.9 - 0.7 0.4 丙 0.7 0.3 - 0.2 丁 0.5 0.6 0.8 - 数据含义:甲对乙的取胜概率为0.1,丙对乙的胜率为0.3,... 现在要举行一次锦标赛。双方抽签,分两个组比,获胜的两个队再争夺冠军。(参见【1.jpg】) 请你进行10万次模拟,计算出甲队夺冠的概率。 注意: 请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分! 在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。 请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。 相关的工程文件不要拷入。 源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。 允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
#include <iostream> #include <cstdlib> #include <ctime> using namespace std; int rand_team(int n1, int n2 = -1, int n3 = -1) //返回0~3,并且不等于n1,n2,n3 { int a = rand() % 4; if(a == n1 || a == n2 || a == n3) { return rand_team(n1, n2, n3); } return a; } bool is_win(double n) //胜率n为时运用随机数判断胜负 { double a = rand() % 10 / 10.0; //0 ~ 0.9 if(a < n) { return true; } return false; } int main(void) { srand((unsigned)time(NULL)); double a[4][4] = {{0, 0.1, 0.3, 0.5}, {0.9, 0, 0.7, 0.4}, {0.7, 0.3, 0, 0.2}, {0.5, 0.6, 0.8, 0}}; double s = 0; for(int i = 0; i < 100000; i++) { int x = rand_team(0); if(is_win(a[0][x])) //甲对x胜利 { int y = rand_team(0, x); int z = rand_team(0, x, y); if(is_win(a[y][z])) //y对z胜利 { if(is_win(a[0][y])) //甲决战胜利 { s++; } } else //y对z败北 { if(is_win(a[0][z])) //甲决战胜利 { s++; } } } } cout << s / 100000.0; return 0; }
取球游戏
今盒子里有n个小球,A、B两人轮流从盒中取球,每个人都可以看到另一个人取了多少个,也可以看到盒中还剩下多少个,并且两人都很聪明,不会做出错误的判断。 我们约定: 每个人从盒子中取出的球的数目必须是:1,3,7或者8个。 轮到某一方取球时不能弃权! A先取球,然后双方交替取球,直到取完。 被迫拿到最后一个球的一方为负方(输方) 请编程确定出在双方都不判断失误的情况下,对于特定的初始球数,A是否能赢? 程序运行时,从标准输入获得数据,其格式如下: 先是一个整数n(n<100),表示接下来有n个整数。然后是n个整数,每个占一行(整数<10000),表示初始球数。 程序则输出n行,表示A的输赢情况(输为0,赢为1)。 例如,用户输入: 4 1 2 10 18 则程序应该输出: 0 1 1 0 注意: 请仔细调试!您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分! 在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。 请把所有函数写在同一个文件中,调试好后,存入与【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。 相关的工程文件不要拷入。 源代码中不能能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。 允许使用STL类库,但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。例如,不能使用CString类型(属于MFC类库)。
#include <iostream> using namespace std; const int N = 10000; int a[N] = {0}; // 1 3 7 8 void init(void) { // P 1 N 0 a[1] = 0; a[2] = 1; a[3] = 0; a[4] = 1; a[5] = 0; a[6] = 1; a[7] = 0; a[8] = 1; for(int i = 9; i < N; i++) { if(!a[i-1] || !a[i-3] || !a[i-7] || !a[i-8]) { a[i] = 1; //±Ø°Üµã } } } int main(void) { init(); int t, n; cin >> t; while(t--) { cin >> n; cout << a[n] << endl; } return 0; }