2020.3.23学习记录
1.点击一个链接的网络过程；
这个过程可以分为六步
- 浏览器通过域名找出其IP地址（DNS解析）
- 浏览器和服务器建立连接（TCP/TP三次握手）
- 浏览器向服务器发送HTTP请求
- 服务器接受到请求并返回HTTP响应
- 浏览器解析渲染页面
- 断开连接（四次挥手）
注：HTML/CSS/JS/JSON都是HTTP中的第四部分，都是基于HTTP协议来传输的，而HTTP协议基于TCP/IP协议
参考博客：点击一个链接时的网络过程
2.网络模型中，网络层协议有哪些，应用层协议有哪些
应用层协议：远程登录协议（Telnet)、文件传输协议（FTP）、超文本传输协议（HTTP）、域名服务协议（DNS）、简单邮件传输协议（SMTP）、邮局协议（POP3）
网络层协议：网际协议（IP）、Internet互联网控制报文协议（ICMP）、Internet组织管理协议（IGMP）、地址解析协议（ARP）。
补充：
传输层协议：传输控制协议（TCP）、用户数据报协议（UDP）
3.两台计算机中的进程进行通信，需要解决什么问题？
分两大类：处于同一网络层时走交换机，处于不同网络时需要走交换机和路由器
参考博客：网络中两台主机通信的完整过程
4.什么是极限？
5.极值的求法？
6.泰勒级数的展开式；为什么把一个简单的函数表示成那么麻烦的泰勒级数？
若函数\(f(x)\)在包含\(x_0\)的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点\({x}\)，成立下式：
其中\(f^{(n)}(x)\)表示\(f(x)\)的n阶导数，等号后的多项式称为函数\(f(x)\)在\(x_0\)处的泰勒展开式，剩余的\(R_n\)(\({x}\))是泰勒公式的余项，是\((x-x_0)^n\)的高阶无穷小。
泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式：
1、佩亚诺(Peano）余项：
这里只需要n阶导数存在
2、拉格朗日（Lagrange）余项：
其中θ∈(0,1)。
另：
幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。泰勒级数可以用来近似计算函数的值。
7.信息和数据的区别？
数据是信息的表现形式和载体，可以是符号、文字、数字、语音、图像、视频等。
信息是数据的内涵，信息是加载于数据之上，对数据作具有含义的解释。
8.图形和图像有什么区别？
一种说法：图形是有计算机绘制而成的，是矢量图；而图像则是人为的用外部设备所捕捉到的外部景象，是点阵图
9.概率的全概率公式，高数的傅立叶级数，现代秩的概念
全概率公式（\(B_1\),\(B_2\),\(B_3\)...\(B_n\)是相互独立的，他们共同组成概率空间Ω,且\(A\)为任意概率大于0的事件）及贝叶斯公式（在贝叶斯公式中，通常称 \(P(B_1)\),\(P(B_2)\)...为先验概率，而称 \(P(B_1|A)\),\(P(B_2|A)\)... 为后验概率。因而，贝叶斯公式实际上是计算后验概率的公式。）
傅里叶级数：任何周期函数，只要满足一定条件都可以表示为不同频率的正弦和/或余弦之和的形式，该和成为傅里叶级数。
傅里叶变换：任何非周期函数（但该曲线下的面积是有限的），也可以用正弦和/或余弦乘以加权函数的积分来表示，在这种情况下的公式就是傅里叶变换。
假设\(f(x)\)是周期为T的函数，并且满足傅里叶级数的收敛条件，那么可以写作傅里叶级数：
秩：
10.什么是图的同构
下图给出同构的必要条件：
11.数理逻辑的定义
数理逻辑是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科。其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。
12.矩阵的用途
1.在图论中，计算机可以使用一种名为“邻接矩阵”的东西存储一张图。邻接矩阵可以优秀地判断每个结点对的邻接性。在判断两个结点是否可达时，我们显然可以使用“深度优先搜索”或者是“广度优先搜索”。不过，这里我们可以运用“矩阵乘法”。我们假如想要算出上面右图中的矩阵的可达性，就可以先计算\(A\)矩阵的\(0,1,2,3..\)次幂。
2.在计算机图形学中的应用
13.离散数学包含那些部分；
包括数理逻辑、集合论、代数系统和图论；有的书籍还包含组合数学、数论、甚至离散概率论等等内容。
14.集合的势，无限集合的大小比较，偏序，良序，全序，划分，欧拉图，Hamilton图
集合的势：
无限集合的大小比较：
偏序：
设＜A,≤>是偏序集，若对任意x,y ∈A，x与y都可比，则称关系“≤”为全序关系，称<A,≤>为全序集
设＜A,≤>是全序集，若A的任意一个非空子集都有最小元素，则称“≤”为良序关系，称<A,≤>为良序集
划分：
哈密顿图：
欧拉图：
15.什么是群？
16.谓词逻辑和命题逻辑的区别
命题逻辑是指以逻辑运算符结合原子命题来构成代表“命题”的公式
在谓词逻辑中，原子命题分解成个体词和谓词。 个体词是可以独立存在的事或物，包括现实物、精神物和精神事三种。谓词则是用来刻划个体词的性质的词，即刻画事和物之间的某种关系表现的词。
命题逻辑显然可以看作谓词逻辑的一个子集。因为谓词逻辑中一般是允许出现0元谓词的。全部由0元谓词的构成的公式就是命题逻辑公式了。
一般地，一元谓词描述个体的性质，二元或多元谓词描述两个或多个个体间的关系。0元谓词中无个体，理解为就是命题，这样，谓词逻辑包括命题逻辑。
17.什么是子句，什么是合取范式？
子句与短语：
合取范式与析取范式：
18.什么是二元关系
如果一个集合满足以下条件之一：
（1）集合非空，且它的元素都是有序对
（2）集合是空集
则称该集合为一个二元关系，记作R。二元关系也可简称为关系。例如R1={<1,2>,<a,b>}
19.什么是二叉树？
二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：1、每个结点最多有两颗子树，结点的度最大为2。2、左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒。3、即使某结点只有一个子树，也要区分左右子树。
20.快排和插入排序那个更高效？
21.为什么要学习数据结构？
数据结构重点是研究如何组织数据之间的关系，算法是解决问题的方法，但是算法是在一定的数据结构基础上完成的；首先设计好的数据结构，在此基础上再设计好的、有效的、简洁的算法；
23.离散数学的图论和数据结构图论的相同点和不同点
离散数学中的图论主要讨论图的分类与内在性质
数据结构中的图论主要讨论图的表示、存储以及基于的性质所产生的算法，以及算法的实际应用。