[POJ3254]Corn Fields（状压DP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3254

给n*m的格子图，图上有地方有草有地方没草，FJ希望把牛放到有草的地方，但是上下左右不能有相邻的牛在一起。问有多少中分配方式，结果对100000000取模。

状压DP，设dp(i,j)为第i行时状态j，由于m<=12所以只需要12个二进制位来表示当前行是如何占用的即可。

用一个一位数组存图的状态，初始化的时候枚举第一行，遇到这一行没有相邻1出现并且这个状态都是草地的情况，可以把这个状态初始化为1。

接下来枚举2~n行i，和i行的j个状态（有1<<m个）。如果不满足：1、这一行没有相邻1出现。2、这个状态都是草地，则这个状态下方案数为0。否则，枚举前一行的状态k，查看i-1行的状态k是否可以转移到i行的状态j。如果可以的话就累加取模。

  1 /*
  2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye！
  3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind！
  4 ┛┗┛┗┛┃＼○／
  5 ┓┏┓┏┓┃ /
  6 ┛┗┛┗┛┃ノ)
  7 ┓┏┓┏┓┃
  8 ┛┗┛┗┛┃
  9 ┓┏┓┏┓┃
 10 ┛┗┛┗┛┃
 11 ┓┏┓┏┓┃
 12 ┛┗┛┗┛┃
 13 ┓┏┓┏┓┃
 14 ┃┃┃┃┃┃
 15 ┻┻┻┻┻┻
 16 */
 17 #include <algorithm>
 18 #include <iostream>
 19 #include <iomanip>
 20 #include <cstring>
 21 #include <climits>
 22 #include <complex>
 23 #include <fstream>
 24 #include <cassert>
 25 #include <cstdio>
 26 #include <bitset>
 27 #include <vector>
 28 #include <deque>
 29 #include <queue>
 30 #include <stack>
 31 #include <ctime>
 32 #include <set>
 33 #include <map>
 34 #include <cmath>
 35 using namespace std;
 36 #define fr first
 37 #define sc second
 38 #define cl clear
 39 #define BUG puts("here!!!")
 40 #define W(a) while(a--)
 41 #define pb(a) push_back(a)
 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a)
 43 #define Rll(a) scanf("%I64d", &a)
 44 #define Rs(a) scanf("%s", a)
 45 #define Cin(a) cin >> a
 46 #define FRead() freopen("in", "r", stdin)
 47 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout)
 48 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++)
 49 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++)
 50 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a))
 51 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
 52 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a))
 53 #define lrt rt << 1
 54 #define rrt rt << 1 | 1
 55 #define pi 3.14159265359
 56 #define RT return
 57 #define lowbit(x) x & (-x)
 58 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x)
 59 typedef long long LL;
 60 typedef long double LD;
 61 typedef unsigned long long ULL;
 62 typedef pair<int, int> pii;
 63 typedef pair<string, int> psi;
 64 typedef pair<LL, LL> pll;
 65 typedef map<string, int> msi;
 66 typedef vector<int> vi;
 67 typedef vector<LL> vl;
 68 typedef vector<vl> vvl;
 69 typedef vector<bool> vb;
 70 
 71 const int mod = 100000000;
 72 const int maxn = 15;
 73 const int maxm = 1 << maxn;
 74 int G[maxn];
 75 int dp[maxn][maxm];
 76 int n, m, mm;
 77 
 78 bool ok(int x, int y) {
 79     if((G[x] & y) != y) return 0;
 80     if(((y << 1) & y) != 0) return 0;
 81     return 1;
 82 }
 83 
 84 int main() {
 85     // FRead();
 86     int x;
 87     while(~Rint(n) && ~Rint(m)) {
 88         Cls(G); Cls(dp);
 89         mm = 1 << m;
 90         For(i, 1, n+1) {
 91             Rep(j, m) {
 92                 Rint(x);
 93                 G[i] <<= 1;
 94                 G[i] |= x;
 95             }
 96         }
 97         Rep(j, mm) if(ok(1, j)) dp[1][j] = 1;
 98         For(i, 2, n+1) {
 99             Rep(j, mm) {
100                 if(!ok(i, j)) continue;
101                 Rep(k, mm) {
102                     if(j & k) continue;
103                     dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][k]) % mod;
104                 }
105             }
106         }
107         int ret = 0;
108         Rep(i, mm) ret = (ret + dp[n][i]) % mod;
109         printf("%d\n", ret);
110     }
111     RT 0;
112 }

[POJ3254]Corn Fields（状压DP）

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