A的奇异值是A^TA的特征值的平方根
奇异值分解的步骤
1）将矩阵A^TA对角化
求A^TA的特征值和对应的特征向量
2）求出V和
的值
将A^TA的特征值按降序排列
3）构造U
更正 上式应该为V^T错写为V
对博文https://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513的一点理解
正交变换
将一组正交基通过正交矩阵变换到另一组正交基
空间位置不变是绝对的，但是坐标是相对的，你站在e1上看OA，随着e1旋转到e1'，看OA的位置就会改变。
为什么U是AA^T的特征向量？
vi是A^TA的特征向量，ui是Avi的单位化
用AA^T左乘单位化等式
利用vi是A^TA特征向量
得出ui是AA^T特征向量