数组、链表、跳表
数组、链表、跳表基本实现和特性
Array(数组)
- java,c++: int a[100];//初始化的时候先定义好容量
- Python： list=[]//直接定义一个数组
- JavaScript: let x=[1,2,3]
时间复杂度
| 方法 | 复杂度 |
|---|---|
| prepend | O(n) |
| append | O(1) |
| lookup | O(1) |
| insert | O(n) |
| delete | O(n) |
成员函数
- 元素访问
- at 访问指定元素，同时进行越界检查
- operator[] 访问指定的元素
- front 访问第一个元素
- back 访问最后一个元素
- data 返回指向内存中数组第一个元素的指针
- 迭代器
- begin 返回容器第一个元素的迭代器
- end 返回指向容器尾端的迭代器
- rbegin 返回指向容器最后元素的逆向迭代器
- rend 返回指向前端的逆向迭代器
- 容量
- empty 检查容器是否为空
- size 返回容纳元素数
- max_size 返回可容纳的最大元素数
- 操作
- fill 以指定值填充容器
- swap 交换内容
链表
class Node {
int data;
Node next;
}
class LinkedList {
Node head; /
Node (int d) { data = d;}
}
时间复杂度
| 方法 | 复杂度 |
|---|---|
| prepend | O(1) |
| append | O(1) |
| lookup | O(n) |
| insert | O(1) |
| delete | O(1) |
成员函数
- 元素访问
- front 访问第一个元素
- back 访问最后一个元素
- 迭代器
- begin 返回指向容器第一元素的迭代器
- end 返回指向容器尾端的迭代器
- rbegin 返回指向容器尾端的迭代器
- rend 返回指向前端的逆向迭代器
- 容量
- empty 检查容器是否为空
- size 返回容纳的元素数
- max_size 返回可容纳的最大元素数
- 修改器
- clear 清除内容
- insert 插入元素
- emplace 原位构造元素
- erase 擦除元素
- push_back 将元素添加到容器末尾
- emplace_back 在容器末尾就地构造元素
- pop_back 移除末元素
- push_front 插入元素到容器起始
- emplace_front 在容器头部就地构造元素
- pop_front 移除首元素
- resize 改变容器中可存储元素的个数
- swap 交换内容
- 操作
- merge 合并二个已经排序列表
- splice 从另一个list中移动元素
- remove/remove_if 移除满足特定标准的元素
- reverse 将该链表的所有元素的顺序反转
- unique 删除连续的重复元素
- sort 对元素进行排序
跳表
时间复杂度
-
跳表查询的时间复杂度分析：
n/2、n/4、n/8、第k级索引结点的个数就是n/(2^k) 假设索引有h级，最高级的索引有2个结点。
n/(2^h) = 2，从而求得 h = log2(n) - 1 -
时间复杂度 O(logn)
- 优化
- 升维 ：空间换时间
- 应用
- LRU Cache - Linked list: LRU 缓存机制
- Redis - Skip LIst
- 优化
栈
1.Stack：先入后出；添加、删除皆为O(1)
2.查询为 O(n)
时间复杂度
| 方法 | 复杂度 |
|---|---|
| Access | O(n) |
| Search | O(n) |
| Insertion | O(1) |
| Deletion | O(1) |
成员函数
- 元素访问
- top 访问栈顶元素
- 容量
- empty 检查底层的容器是否为空
- size 返回容纳的元素数
- 修改器
- push 向栈顶插入元素
- emplace 于顶原位构造元素
- pop 删除栈顶元素
- swap 交换内容
队列
1.Queue：先入先出；添加、删除皆为O(1)
2.查询为 O(n)
时间复杂度
| 方法 | 复杂度 |
|---|---|
| Access | O(n) |
| Search | O(n) |
| Insertion | O(1) |
| Deletion | O(1) |
成员函数
- 元素访问
- front 访问第一个元素
- back 访问最后一个元素
- 容量
- empty 检查底层的容器是否为空
- size 返回容纳的元素数
- 修改器
- push 像队列尾部插入元素
- emplace 于尾部原位构造元素
- pop 删除栈顶元素
- swap 交换内容
扩展
- 双端队列
- 简单理解：两端可以进出的
- 插入和删除都是O(1)操作
- QueueDeque - double ended queue
- 优先队列
- 插入操作：O(1)
- 取出操作：O(logN) - 按照元素的优先级取出
- 底层具体实现的数据结构较为多样和复杂：heap、bst(二叉搜索树)、treap