自顶向下的归并排序图示解析以及JAVA代码实现

一、归并排序

归并排序（Merge Sort）是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法，该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

二、算法描述

把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

三、算法图示

1、轨迹图

1). 排序E,M, 排序G,R,
2). 合并在一起.
3). 以此反复.

2、依赖书

3、动态展示

四、JAVA实现

 1 function mergeSort(arr) {
 2     varlen = arr.length;
 3     if(len < 2) {
 4         returnarr;
 5     }
 6     varmiddle = Math.floor(len / 2),
 7         left = arr.slice(0, middle),
 8         right = arr.slice(middle);
 9     returnmerge(mergeSort(left), mergeSort(right));
10 }
11 function merge(left, right) {
12     varresult = [];
13  
14     while(left.length>0 && right.length>0) {
15         if(left[0] <= right[0]) {
16             result.push(left.shift());
17         }else{
18             result.push(right.shift());
19         }
20     }
21     while(left.length)
22         result.push(left.shift());
23     while(right.length)
24         result.push(right.shift());
25     returnresult;
26 }

五、复杂度分析

归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法，就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。

自顶向下的归并排序图示解析以及JAVA代码实现

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