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洛谷 P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

cangT-Tlan 2017-09-23 21:56 原文

P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

  1. 插入x数

  2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

  3. 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)

  4. 查询排名为x的数

  5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

  6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号( 1 \leq opt \leq 61≤opt≤6 )

 

输出格式：

 

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

 

输入输出样例

输入样例#1：
10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598
输出样例#1：
106465
84185
492737

说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围： n \leq 100000n≤100000

2.每个数的数据范围： [-{10}^7, {10}^7][−10​7​​,10​7​​]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int se,root,siz[MAXN],fa[MAXN],ch[MAXN][2],key[MAXN],cnt[MAXN];
void update(int x){
    siz[x]=cnt[x];
    if(ch[x][0])    siz[x]+=siz[ch[x][0]];
    if(ch[x][1])    siz[x]+=siz[ch[x][1]];
}
int getson(int x){
    return ch[fa[x]][1]==x;
}
void rotate(int x){
    int f=fa[x],ff=fa[f],k=getson(x);
    ch[f][k]=ch[x][k^1];fa[ch[f][k]]=f;
    ch[x][k^1]=f;fa[f]=x;
    fa[x]=ff;
    if(ff)    ch[ff][ch[ff][1]==f]=x;
    update(f);
    update(x);
}
void splay(int x){
    for(int f;f=fa[x];rotate(x))
        if(fa[f])
            rotate(getson(x)==getson(f)?f:x);
    root=x;
}
void create(int x){
    se++;
    key[se]=x;
    siz[se]=cnt[se]=1;
    ch[se][1]=ch[se][0]=fa[se]=0; 
}
void insert(int x){
    if(!root){
        create(x);
        root=se;
    }
    else{
        int now=root,f=0;
        while(1){
            if(key[now]==x){
                cnt[now]++;
                siz[now]++;
                splay(now);
                break;
            }
            f=now;
            now=ch[f][x>key[f]];
            if(!now){
                create(x);
                fa[se]=f;
                ch[f][x>key[f]]=se;
                splay(se);
                break;
            }
        }
    }
}
int findpos(int x){
    int now=root,ans=0;
    while(1){
        if(x<key[now])
            now=ch[now][0];
        else{
            ans+=siz[ch[now][0]];
            if(x==key[now]){
                splay(now);
                return ans+1;
            }
            ans+=cnt[now];
            now=ch[now][1];
        }
    }
}
int findx(int x){
    int now=root;
    while(1){
        if(ch[now][0]&&x<=siz[ch[now][0]])
            now=ch[now][0];
        else{
            int tmp=(ch[now][0]?siz[ch[now][0]]:0)+cnt[now];
            if(x<=tmp)    return key[now];
            x-=tmp;
            now=ch[now][1];
                
        }
    }
}
int pre(){
    int now=ch[root][0];
    while(ch[now][1])
        now=ch[now][1];
    return now;
}
int net(){
    int now=ch[root][1];
    while(ch[now][0])
        now=ch[now][0];
    return now;
}
void clear(int x){
    fa[x]=siz[x]=ch[x][0]=ch[x][1]=cnt[x]=key[x]=0;
}
void deletee(int x){
    int t=findpos(x);
    if(cnt[root]>1){
        cnt[root]--;
        siz[root]--;
        return ;
    }
    if(!ch[root][0]&&!ch[root][1]){
        clear(root);
        root=0;
        return ;
    }
    if(!ch[root][1]){
        int tmp=root;
        root=ch[root][0];
        fa[root]=0;
        clear(tmp);
        return ;
    }
    if(!ch[root][0]){
        int tmp=root;
        root=ch[root][1];
        fa[root]=0;
        clear(tmp);
        return ;
    }
    int prel=pre(),tmp=root;
    splay(prel);
    ch[root][1]=ch[tmp][1];
    fa[ch[tmp][1]]=root;
    clear(tmp);
    update(root);
}
int main(){
    int n,opt,x;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&opt,&x);
        if(opt==1)    insert(x);
        if(opt==2)    deletee(x);
        if(opt==3)    cout<<findpos(x)<<endl;
        if(opt==4)    cout<<findx(x)<<endl;
        if(opt==5){
            insert(x);
            cout<<key[pre()]<<endl;
            deletee(x);
        }
        if(opt==6){
            insert(x);
            cout<<key[net()]<<endl;
            deletee(x);
        }
    }
}

 

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