谜之第1题，明明是第1题AC率比C还要低。题目是求在n个不同重量袋子选4袋，2袋给A，2袋给B，使2人获得重量相同，求问方案数。
我也是一脸懵b。。。o(n2)暴力枚举发现把第i行列和第j行列去掉，再求剩下的a[i]+a[j]数就是解
用容斥，要把(i,i)(i,j)(j,i)(j,j)加回来，想o(n3)，结果tle
结果发现求结果时只求a[i]+a[j]个数就行了，只需改变跟a[i]+a[j]有关的计数就可以了。
还要有一个计数器，储存每个数字分别有多少个
然后直接计数与a[i]+a[j]相关数据
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stdlib.h> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; int h[2000010]; int a[1010]; int c[1000010]; int main() { int i,n,j,k; memset(h,0,sizeof(h)); memset(c,0,sizeof(c)); scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",a+i); c[a[i]]++; } for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { h[a[i]+a[j]]++; } } ll ans=0; for(i=0;i<n-1;i++) { for(j=i+1;j<n;j++) { if((a[i]+a[j])%2==0) h[a[i]+a[j]]-=c[(a[i]+a[j])/2]; h[a[i]+a[j]]-=c[a[j]]*2; h[a[i]+a[j]]-=c[a[i]]*2; h[a[i]+a[j]]+=2; h[a[i]+a[i]]+=2; h[a[j]+a[j]]+=2; ans+=h[a[i]+a[j]]; if((a[i]+a[j])%2==0) h[a[i]+a[j]]+=c[(a[i]+a[j])/2]; h[a[i]+a[j]]+=c[a[j]]*2; h[a[i]+a[j]]+=c[a[i]]*2; h[a[i]+a[j]]-=2; h[a[i]+a[i]]-=2; h[a[j]+a[j]]-=2; } } printf("%lld\n",ans/2); return 0; }
B.投掷硬币
意外地很简单。dp一波，dp[n,i]表示银币投n次正好i次向上的概率，然后
dp(n,i)=dp(n-1,i)*(1-p(n))+dp(n-1,i-1)*p(n)，解决
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stdlib.h> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; double p[1010]; double dp[2][1010]; int main() { int i,j,m,n; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf",p+i); memset(dp,0,sizeof(dp)); int old=1,now=0; dp[0][0]=1; for(i=0;i<n;i++) { old^=1,now^=1; memset(dp[now],0,sizeof(dp[now])); for(j=0;j<i+1;j++) { dp[now][j]+=dp[old][j]*(1-p[i]); dp[now][j+1]+=dp[old][j]*p[i]; } } printf("%lf\n",dp[now][m]); return 0; }
C.可疑的记录
题目大意就是求去除某边使n个边的有向无环图变成n-1条边的有向无环图的边编号集合
这里不是判个圈就解决的，不仅要让有向树只有1个0入度点（编号还必须是1），并且所有0出度点只有1个入度
所以判完圈后，还要把标记在圈上的边分别操作，并判断0入度点数和0入度点是不是1号
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<queue> #include<stack> #include<math.h> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<stdlib.h> #include<cmath> #include<string> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; const int N =100010; int head[2][N],cnt[2]={0,0}; int to[2][N<<1],next1[2][N<<1]; bool isCircle[N<<1]; bool vis[N]; bool ans[N]; void addedge(int u,int v,int i) { to[i][cnt[i]]=v; next1[i][cnt[i]]=head[i][u]; head[i][u]=cnt[i]++; } int dfs(int u,int eno) { vis[u]=true; int cn=-1; for(int i=head[1][u];i!=-1;i=next1[1][i]) { if(i == (eno^1)) continue; int v=to[1][i]; if(vis[v]) { cn=v; isCircle[i/2]=true; vis[u]=false; return cn; } cn = dfs(v,i); if(cn!=-1) { isCircle[i/2]=true; vis[u]=false; if(cn == u) return -1; return cn; } } vis[u]=false; return cn; } int inc[N],ouc[N]; int e[N][2]; int main() { memset(head,-1,sizeof(head)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(isCircle,0,sizeof(isCircle)); memset(inc,0,sizeof(inc)); memset(ouc,0,sizeof(ouc)); memset(ans,0,sizeof(ans)); int i,n,u,v; scanf("%d",&n); int in0=n; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&u,&v); u--,v--; e[i][0]=u; e[i][1]=v; addedge(u,v,0); addedge(u,v,1); addedge(v,u,1); if(inc[v]==0)in0--; ouc[u]++;inc[v]++; } dfs(0,-1); bool first=true; for(i=0;i<n;i++) { if(!isCircle[i])continue; u=e[i][0]; v=e[i][1]; ouc[u]--;inc[v]--; if(inc[v]==0)in0++; if(in0 == 1 && inc[0] == 0) { ans[i]=true; if(!first)putchar(' '); printf("%d",i+1); first=false; } if(inc[v]==0)in0--; ouc[u]++;inc[v]++; } putchar('\n'); return 0; }
D.剑刃风暴
虽说最近搞了MVPTree，也是跟查询点有关。。。但是这题没有给确定点，没法搞~~场上没做
题目不能O(n3)（就是两两确定点，再向外探索点确定个数），会超时
看了其他人的代码后才领悟，敢情是极角排序
看下图就知道是怎么回事了。。。点要跟O点距离原点不足R，那么以自身点为中心，R半径的圆与O圆（半径同样为R）相交部分就是原点的可选范围。
再加入一个点，只要对应圆也包含原来可选范围的一部分，这一部分的原点画的圆也能包含新点
就像这样：
红色区域包含3个圆，仔细观察就会发现其实就是蓝色扇形与棕色扇形对应角相交的部分
可以大胆推断，新点与O点相交角包含区域可默认为可选区域
区域包含的角越多，包含的对应点也越多
然后代码就是这样：（场上排第2名的代码，除开排版问题比较容易看懂）
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #define Mn 2005//平面点集中点数 using namespace std; const double eps = 1e-9;//精度调高点没跑~ const double pi = acos(-1.0); #define sqr(x) ((x) * (x)) double R;//定长 struct point { double x,y; void read() { scanf("%lf%lf",&x,&y); } void print() { printf("%lf%lf\n",x,y); } double friend dis(const point &a,const point &b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); } } p[Mn + 5]; struct alpha { double v; bool flag; bool friend operator <(const alpha &a,const alpha &b)//排序专用偏序关系 { return a.v < b.v; } } alp[Mn * Mn + 5]; //C(N,2)*2的可能交点（可能极角） void solve(int n,int r) { R = r;//本题内为单位圆 for(int i = 0; i < n; i++) p[i].read(); int MAX = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { int t = 0; for(int j = 0; j < n; j++) { if(i == j) continue; double theta,phi,D; D = dis(p[i],p[j]); if(D > 2.0 * R)//距离超界直接秒杀 continue; //关键部分 theta = atan2(p[j].y - p[i].y,p[j].x - p[i].x); if(theta < 0) theta += 2 * pi; phi = acos(D / (2.0 * R)); alp[t].v = theta - phi + 2 * pi; alp[t].flag = true; alp[t + 1].v = theta + phi + 2 * pi; alp[t + 1].flag = false; t += 2; } sort(alp,alp + t); int sum = 0; for(int j = 0; j < t; j++) { if(alp[j].flag) sum ++; else sum --; if(sum > MAX) MAX = sum; } } printf("%d\n",MAX + 1); } int main() { int n,r; while(~scanf("%d%d",&n,&r)) { solve(n,r); } }