2的次幂表示

问题描述

　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入格式

　　正整数（1<=n<=20000）

输出格式

　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入

137

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入

1315

样例输出

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        solve(n);
        System.out.println();

    }

    static void solve(int n){
        int [] a = new int[16];
        int num = 0;

        while (n!=0){
            int x = (int)(Math.log(n)/Math.log(2));//求幂指数
            n = n - (int)Math.pow(2,x);
            a[num++] = x;
        }

        for(int j = 0;j<num;j++){
            if(a[j]==0){
                System.out.print("2(0)");
            }
            else if(a[j]==1){
                System.out.print(2);
            }
            else if(a[j]==2){
                System.out.print("2(2)");
            }
            else if(a[j]>2){
                System.out.print("2(");
                solve(a[j]);
                System.out.print(")");
            }
            if(j!=num-1){
                System.out.print("+");
            };
        }
    }
}

2的次幂表示

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