位运算相关

六种位运算符

• &     按位与
• |       按位或
• ^      按位异或
• ~      取反
• <<    左移
• >>    右移

常见位运算操作

1、字母大小写转换

• 统一转成大写：ch & 0b11011111 简写：ch & 0xDF
• 统一转成小写：ch | 0b00100000 简写：ch | 0x20

比较的时候注意加上小括号哦，因为位运算优先级比较低。

2、判断奇偶性

• i & 1
  • 1 为奇数
  • 0 为偶数

3、交换变量

• a^=b; b^=a; a^=b;

第一步没啥好说a = a^b
第二步：b=b^a,也就是b=b^a^b,也就是b=a^0,此处换值
第三步：a=a^b 也就是a=a^b^a,也就是b

4、取int型变量a的第k位

• a>>k&1

　　　　其中，k=0,1,2……sizeof(int)，这里的位数指的是二进制数位，从低到高，从右到左

1 >>> bin(22)
2 '0b10110'
3 >>> 22>>3&1
4 0
5 >>> 22>>2&1
6 1

5、将int型变量a的第k位清0

• a=a&~(1<<k) 

1 >>> bin(22)
2 '0b10110'
3 >>> a = 22
4 >>> a = a&~(1<<2)
5 >>> bin(a)
6 '0b10010'

6、将int型变量a的第k位置1

a=a|(1<<k)

1 >>> bin(22)
2 '0b10110'
3 >>> a = 22
4 >>> a = a|(1<<3)
5 >>> bin(a)
6 '0b11110'

7、判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂

1 def power2(x)
2     return ((x&(x-1))==0) and (x!=0)；

8、取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

• a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1)
  • a % 2 等价于 a & 1 ( a & log2(2))
  • a % 4 等价于 a & 2 ( a & log2(4))
  • .....
  • a % 32 等价于 a & 5

9、乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

• a * (2^n) 等价于 a<< n

10、除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下)

• a / (2^n) 等价于 a>> n

例: 12/8 == 12>>3

11、

if (x == a) x= b;
　　 else x= a;

• 等价于 x= a ^ b ^ x;

12、x 的 相反数

• 表示为 (~x+1)