[CUC 2018-04-21] G

海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！

Input

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000

Output

在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。

Sample Input

Sample Output

4
2

Hint

对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。

今天自己是第一个做出来这道题的一定要记录一下！这道题用到了以前的经验，说明自己还是在一点点进步的~

题意：本质就是在一串01序列里找一段0最多的子序列，与寻找最大子序列有些类似

思路：最先想到的办法永远是最笨的。。。用一个二重循环，一个代表起点，一个代表终点，遍历每一个字串，找到0最多的那一个，时间复杂度O(n^2)，就是1e10，妥妥的超时；

　　但是这个题注定还是要找的，不找怎么能知道它是0最多的呢？其实一重循环就可以搞定，j=0为起点，sum为从j开始统计当前字串翻转后1的个数（碰到0就加一，碰到1就减一），MAX是最优方案，在sum>MAX时更新，

　　但是sum不能一直加呀，那样不就相当于把整个01串都翻转了吗？所以这里需要一个控制条件，当sum<=0的时候说明这一段字串翻了还不如不翻呢(其实不会出现<0的情况的，因为sum是一点一点减的)，这时就把sum清零，从下一个位置开始！

下面贴代码（自认为是最简洁的解法了，不服来战！）：

#include <iostream>
#include <cmath>  
using namespace std; 
int s[100010];  //01串 
int main(int argc, char** argv) {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int num=0;  //计算原有的肚皮朝上的咸鱼,和之后的MAX加起来就是最终结果 
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&s[i]);
            if(s[i]==1)
                num++;        
        }
        
        if(num==n)  //假如所有的咸鱼肚皮都已经朝上了，大爷还是执着地必须要翻一条 
            cout<<n-1<<endl;
            
        else{
            int sum=0;  //当前字串翻转后0的个数 
            int MAX=0;  //最优解
            for(int j=0;j<n;j++){  //字串从0开始 
                if(s[j]==0)
                    sum++;
                else
                    sum--;
                if(sum>MAX)
                    MAX = sum;
                if(sum<=0){  //翻了还不如不翻，前面的字串就舍弃掉了 
                    sum=0;
                }
            }
            cout<<num+MAX<<endl;    
        }

    }
    return 0;
}

[CUC 2018-04-21] G

推荐阅读