首页 > 技术文章 > 42-2017蓝桥杯b java

zhumengdexiaobai 2019-03-06 00:59 原文

1.购物单
    小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦,但又不好推辞。
    这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的。
    小明也有个怪癖,不到万不得已,从不刷卡,直接现金搞定。
    现在小明很心烦,请你帮他计算一下,需要从取款机上取多少现金,才能搞定这次购物。
    取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金,够用就行了。
    你的任务是计算出,小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单,为了保护隐私,物品名称被隐藏了。
-----------------
****     180.90       88折
****      10.25       65折
****      56.14        9折
****     104.65        9折
****     100.30       88折
****     297.15        半价
****      26.75       65折
****     130.62        半价
****     240.28       58折
****     270.62        8折
****     115.87       88折
****     247.34       95折
****      73.21        9折
****     101.00        半价
****      79.54        半价
****     278.44        7折
****     199.26        半价
****      12.97        9折
****     166.30       78折
****     125.50       58折
****      84.98        9折
****     113.35       68折
****     166.57        半价
****      42.56        9折
****      81.90       95折
****     131.78        8折
****     255.89       78折
****     109.17        9折
****     146.69       68折
****     139.33       65折
****     141.16       78折
****     154.74        8折
****      59.42        8折
****      85.44       68折
****     293.70       88折
****     261.79       65折
****      11.30       88折
****     268.27       58折
****     128.29       88折
****     251.03        8折
****     208.39       75折
****     128.88       75折
****      62.06        9折
****     225.87       75折
****      12.89       75折
****      34.28       75折
****      62.16       58折
****     129.12        半价
****     218.37        半价
****     289.69        8折
--------------------
需要说明的是,88折指的是按标价的88%计算,而8折是按80%计算,余者类推。
特别地,半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额,单位是元。
答案是一个整数,类似4300的样子,结尾必然是00,不要填写任何多余的内容。

特别提醒:不许携带计算器入场,也不能打开手机。

【解析】:将上面出现的数字复制进eclipse,然后把****改成+把文字去掉,半折改成50,在数字与打的折之间加“0.” 最后得出结果。

【程序输出结果】:5136.859500000001

【答案】:5200

 

2.纸牌三角形

        A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形(A按1计算)。要求每个边的和相等。
        下图就是一种排法(如有对齐问题,参看p1.png)。

              A
             9 6
            4   8
           3 7 5 2

        这样的排法可能会有很多。

        如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种,一共有多少种不同的排法呢?

        请你计算并提交该数字。

        注意:需要提交的是一个整数,不要提交任何多余内容。

C++全排列函数:next_permutation:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
    int n, m;
   	int a[15];
   	for(int i = 0; i < 9; i++){
   		a[i] = i + 1;
   	}
   	int cnt = 0; 
   	
   	do{
   		int c1 = a[0] + a[1] + a[2] + a[3];
   		int c2 = a[3] + a[4] + a[5] + a[6];
   		int c3 = a[6] + a[7] + a[8] + a[0];
   		if(c1 == c2 && c2 == c3)
   			cnt++;
//   		cout << a[0] << "," << a[1] << "," << a[2] << endl;
   	}while(next_permutation(a, a + 9));
	cout << "cnt: " << cnt << endl;
	
/*
全排列库函数: 
next_permutation: 
	1.必须是有序的从小大排好序的才行; 
	2.参数:数组名,数组名+排序的长度 

*/
    
    return 0;
}

  

java版全排列:dfs

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int[] visit = new int[10];
	public static int[] a = new int[10];
	public static int n;
	public static int all = 0;
	public static int ys = 0;
	
	public static void main(String[] args) {
		 Scanner cin = new Scanner(System.in);
		 n = cin.nextInt();
//		 long ans = 1;
//		 for(int i = 1; i <= 9; i++) { //九的全排列:362880
//			 ans *= i;
//		 }
//		 System.out.println(ans);
		 dfs(0);
		 System.out.println(all);  //362880
		 System.out.println(ys / 6);
		 
	}
	public static void dfs(int cnt) {
		if(cnt == n) {
			all++;
			//打印所有全排列
//			for(int i = 0; i < n; i++) {
////				System.out.print(box[i]);
//				System.out.printf("%5d", box[i]);
//			}
//			System.out.println();
			//判断是否和要求
			int x = a[0] + a[1] + a[2] + a[3];
			int x1 = a[3] + a[4] + a[5] + a[6];
			int x2 = a[6] + a[7] + a[8] + a[0];
			if(x == x1 && x == x2) {
//				System.out.println();
				ys++;
			}
			return ;
		}
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			if(visit[i] == 0) {
				a[cnt] = i;
				visit[i] = 1;
				dfs(cnt + 1);
				visit[i] = 0;
			}
		}
	}
}

  

3.承压计算

X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。

每块金属原料的外形、尺寸完全一致,但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。

                             7
                            5 8
                           7 8 8
                          9 2 7 2
                         8 1 4 9 1
                        8 1 8 8 4 1
                       7 9 6 1 4 5 4
                      5 6 5 5 6 9 5 6
                     5 5 4 7 9 3 5 5 1
                    7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
                   4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
                  1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
                 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
                4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
               3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
              8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
             8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
            2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
           7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
          9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
         5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
        6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
       2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
      7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
     1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
    2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
   7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
  7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

其中的数字代表金属块的重量(计量单位较大)。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。

假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上,
最后,所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小,所以显示的数字很大。

工作人员发现,其中读数最小的电子秤的示数为:2086458231

请你推算出:读数最大的电子秤的示数为多少?

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。
 

思路: 此题可以从上往下直接写,也可以递归从下往上写,我是从上下写的。

递推关系,就是当前输入的这个数,会将他的一半分给他下面的两个数,注意不是直接赋值给下面的数,而是让他加上一个一半,否则就覆盖了。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static int[] visit = new int[10];
	public static int n;
	public static double[][] a = new double[40][40];
	
	public static void main(String[] args) {
		 Scanner cin = new Scanner(System.in);
//		 n = cin.nextInt();
		 n = 29;
		 for(int i = 1; i <= n; i++) {
			 for(int j = 1; j <= i; j++) {
				 long x = cin.nextLong();
				 a[i][j] += x;
				 a[i+1][j] +=  a[i][j] / 2.0;  
				 a[i+1][j+1] += a[i][j] / 2.0;  
			 }
		 }
		 //打印处理后的数据,验证前几个看是否符合预期
		 for(int i = 1; i <= n + 1; i++) {
			 for(int j = 1; j <= i; j++) {
				 System.out.print(a[i][j] + " ");
			 }
			 System.out.println();
		 }
		 System.out.println("============");
		 
		 //自己寻找最大最小值:
			 double min = 0x3f3f3f * 1.0;
			 double max = -1;
			 for(int i = 1; i <= 30; i++) {
				 if(a[30][i] > max) max = a[30][i];
				 if(a[30][i] < min) min = a[30][i];
			 }
			 System.out.println("min" + min + "; man " + max);
			 
		 //用函数排序找最大最小值:
		 Arrays.sort(a[30]);
		 for(int i = 0; i < 40; i++) {
			 System.out.print(a[30][i] + " ");
		 }
		 System.out.println();
		 
		 System.out.println("min" + a[30][10] + "; man " + a[30][39]);
		 double ans = (a[30][39] / a[30][10]) * 2086458231;
		 System.out.println(ans);
		 System.out.println((long)ans);
		 
//		 7.2665192664E10
//		 72665192664  
	}
}

  

4.魔方状态
二阶魔方就是只有2层的魔方,只由8个小块组成。 

如图所示。

 

小明很淘气,他只喜欢3种颜色,所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色,如下:

前面:橙色 
右面:绿色 
上面:黄色 
左面:绿色 
下面:橙色 
后面:黄色

请你计算一下,这样的魔方被打乱后,一共有多少种不同的状态。

如果两个状态经过魔方的整体旋转后,各个面的颜色都一致,则认为是同一状态。

请提交表示状态数的整数,不要填写任何多余内容或说明文字。
---------------------
 https://blog.csdn.net/qq_35222235/article/details/79725363

5.取数位 
 求1个整数的第k位数字有很多种方法。
 以下的方法就是一种。
 对于题目中的测试数据,应该打印5。

public class Main
{
    static int len(int x){
        if(x<10) return 1;
        return len(x/10)+1;
    }


    // 取x的第k位数字
    static int f(int x, int k){
        if(len(x)-k==0)
        return x%10;
        return __________;  //填空
    }


    public static void main(String[] args)
    {
        int x = 23513;
        //System.out.println(len(x));
        System.out.println(f(x,3));
    }
}

  


 请仔细分析源码,并补充划线部分所缺少的代码。

 注意:只提交缺失的代码,不要填写任何已有内容或说明性的文字。。
---------------------
 这题就很简单了:

【答案】:f(x/10,k)

 

6.最大公共子串

最大公共子串长度问题就是:
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如:"abcdkkk" 和 "baabcdadabc",
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。

 请分析该解法的思路,并补全划线部分缺失的代码。

/*
6.最大公共子串

最大公共子串长度问题就是:
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。

比如:"abcdkkk" 和 "baabcdadabc",
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。

下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
*/
public class Main
{
	static int f(String s1, String s2)
	{
		char[] c1 = s1.toCharArray();
		char[] c2 = s2.toCharArray();

		int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1];

		int max = 0;
		for(int i=1; i<a.length; i++){
			for(int j=1; j<a[i].length; j++){
				if(c1[i-1]==c2[j-1]) {
					 ; //填空
					if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
				}
			}
		}
		return max;
	}

	public static void main(String[] args){
		int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc");
		System.out.println(n);
	}
}

  

【答案】: a[i][j]=a[i-1][j-1]+1 

 

注意:子串:连续的序列;

   子序列:不一定要连续。

 

7.日期问题

小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是,这些日期采用的格式非常不统一,有采用年/月/日的,有采用月/日/年的,还有采用日/月/年的。更加麻烦的是,年份也都省略了前两位,使得文献上的一个日期,存在很多可能的日期与其对应。  

比如02/03/04,可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。  

给出一个文献上的日期,你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗?

输入
----
一个日期,格式是"AA/BB/CC"。  (0 <= A, B, C <= 9)  

输出
----
输出若干个不相同的日期,每个日期一行,格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。  

样例输入
----
02/03/04  

样例输出
----
2002-03-04  
2004-02-03  
2004-03-02  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms
 

注意: 要考虑闰月情况。

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main{
	//	public static int [] a = new int[20];

	public static void main(String[] args){

		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		List<Data> list = new ArrayList<Data>();
		int x, y, z;  //AA/BB/CC
		String str = cin.next();
		x = (int)(str.charAt(0)-'0') * 10 + (int)(str.charAt(1)-'0');
		y = (int)(str.charAt(3)-'0') * 10 + (int)(str.charAt(4)-'0');
		z = (int)(str.charAt(6)-'0') * 10 + (int)(str.charAt(7)-'0');
		int xx = x, yy = y, zz = z;
		
		//		System.out.println(x + "; " + y + "; " + z);
		if((x >= 0 && x <= 59) || (x >= 60 && x <= 99)) {
			int year = 0;
			if(x >= 0 && x <= 59 ) {
				year = x + 2000;
			}
			else {
				year = x + 1900;
			}
			int run = 0;
			if(year % 400 == 0 || (year % 100 != 0 && year % 4 == 0))
				run = 1;
//			System.out.println( year + " test+ " + run);
			if(y >= 1 && y <= 12) {
				if(y == 1 || y == 3 || y == 5 || y == 7 || y == 8 || y == 10 || y == 12) {
					if(z >= 1 && z <= 31) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else if (y == 2 && run == 0) {
					if(z >= 1 && z <= 28) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else if (y == 2 && run == 1) {
					if(z >= 1 && z <= 29) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else {
					if(z >= 1 && z <= 30) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
			}
		}
		x = zz; y = yy; z = xx;
		if((x >= 0 && x <= 59) || (x >= 60 && x <= 99)) {
			int year = 0;
			if(x >= 0 && x <= 59 ) {
				year = x + 2000;
			}
			else {
				year = x + 1900;
			}
			int run = 0;
			if(year % 400 == 0 || (year % 100 == 1 && year % 4 == 0))
				run = 1;
			if(y >= 1 && y <= 12) {
				if(y == 1 || y == 3 || y == 5 || y == 7 || y == 8 || y == 10 || y == 12) {
					if(z >= 1 && z <= 31) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else if (y == 2 && run == 0) {
					if(z >= 1 && z <= 28) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else if (y == 2 && run == 1) {
					if(z >= 1 && z <= 29) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else {
					if(z >= 1 && z <= 30) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
			}
		}
		x = zz; y = xx; z = yy;
		if((x >= 0 && x <= 59) || (x >= 60 && x <= 99)) {
			int year = 0;
			if(x >= 0 && x <= 59 ) {
				year = x + 2000;
			}
			else {
				year = x + 1900;
			}
			int run = 0;
			if(year % 400 == 0 || (year % 100 == 1 && year % 4 == 0))
				run = 1;
			if(y >= 1 && y <= 12) {
				if(y == 1 || y == 3 || y == 5 || y == 7 || y == 8 || y == 10 || y == 12) {
					if(z >= 1 && z <= 31) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else if (y == 2 && run == 0) {
					if(z >= 1 && z <= 28) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else if (y == 2 && run == 1) {
					if(z >= 1 && z <= 29) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
				else {
					if(z >= 1 && z <= 30) {
						list.add(new Data(x,y,z));
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(list.toString());
		Collections.sort(list, new Comparator<Data>() {
			public int compare(Data y, Data x) {
				if(y.year < x.year) {
					return -1;
				}
				else if(y.year > x.year){
					return 1;
				}
				else {
					if(y.math < x.math) {
						return -1;
					}
					else if(y.math > x.math){
						return 1;
					}
					else {
						if(y.day < x.day) {
							return -1;
						}
						else if(y.day > x.day){
							return 1;
						}
						else {
							return 0;
						}
					}
				}
			}
		});
		
		for(Data d : list) {
			if(d.year >= 60) {
				System.out.print("19" + d.year);
			}
			else {
				System.out.print("20");
				if(d.year >= 10) {
					System.out.print(d.year);
				}
				else {
					System.out.print("0" + d.year);
				}
				if(d.math >= 10) {
					System.out.print("/"+ d.math);
				}
				else {
					System.out.print("/0"+ d.math);
				}
				if(d.day >= 10) {
					System.out.print("/"+ d.day);
				}
				else {
					System.out.print("/0"+ d.day);
				}
			}
			System.out.println();
		}
		
	}

}

class Data{
	int year;
	int math;
	int day;
	Data(int y, int m, int d){
		this.year = y;
		this.math = m;
		this.day = d;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "Data [year=" + year + ", math=" + math + ", day=" + day + "]";
	}
}
/*
02/03/04
06/05/04
04/02/29
05/02/29
 */

  

 

8.标题:包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
例如,
输入:
2  
4  
5   
程序应该输出:
6  
再例如,
输入:
2  
4  
6    
程序应该输出:
INF
样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。
 

 思路:看了许多题解,都将是欧几里得加完全背包,但是对于为什么,感觉他们都讲的不很合理吧,下面谈谈我的理解。

首先判断是不是有限个:

  运用 gcd() 看是不是所有数的是互质的,即 gcd 为1,如果为1 这都互质则肯定是有限个,有的博客给的原因是:简单点说就是,如果给出的容量都为偶数或者都为奇数,那么此时是不可能凑出数目为奇数的包子数目的。这个就不用解释了。  显然不仅仅是奇偶数问题,可以看个例子:3和6, 一个奇数一个偶数,但是依然是无限个,所以归根揭底在于他们的最大公约数,如果他们的最大公约数不是1的话,那么话句话说,也就是它们一定都是某个数的倍数了,且这个数不是1,那绝对就有无限个了,例如最大公约数是3,能组合的全是3的倍数了,非3的倍数就取不到了。

最后是判断有多少个数不能凑出来:
  一般题解都是假定一个上界,一般取10000多一点,注意有的提出100*100,所以取10000,这是不正确的,因为题目说了数量不限,那个100是种类,所以根本没有上界,必须人为规定一个,然后运用了完全背包了,可以看下代码,理解下完全背包的原理,就是一个递推。

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static int a[] = new int[104];
	public static int dp[] = new int[10008];
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n;
		n = cin.nextInt();
		int flag = 1;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			a[i] = cin.nextInt();
		}
		flag = a[0];
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			flag = gcd(flag, a[i]);
			if(flag == 1) {  // 如果有互质的则一定是有限个了
				break;
			}
		}
		if(flag != 1) { 
			System.err.println("INF");
			return ;
		}
		
		dp[0] = 1; // 标记为可以凑出
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			for(int j = a[i]; j <= 10004; j++) {
				if(dp[j - a[i]] == 1) { //如果可以凑出来,进行标记
					dp[j] = 1;		//能组合的全是2的倍数了,非2的倍数就取不到了
				}
			}
		}
		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < 10004; i++) {
			if(dp[i] == 0) {
				ans++;
			}
		}
		System.out.println(ans);
	}

	public static int gcd(int a, int b) {
		return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
	} 
	
}

  

9.标题: 分巧克力
    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
    为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
    1. 形状是正方形,边长是整数  
    2. 大小相同  
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入:
2 10  
6 5  
5 6  
样例输出:
2
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。 

 

思路:因为是正方形的,所以需要每天边都除以一个正方形的长度,然后乘起来就是这块可以切得的个数。

查找可以用最大长度时,可以暴力从一开始,或者用二分搜索解。

本文运用了二分

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static int w[] = new int[100005];
	public static int h[] = new int[100005];
	public static int n;
	public static int k;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		n = cin.nextInt();
		k = cin.nextInt();
		
		int max = -1;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			w[i] = cin.nextInt();
			h[i] = cin.nextInt();
			max = Math.max(max, w[i]);
			max = Math.max(max, h[i]);
		}
		
		int left = 1, right = 100000;
		// 或者用最大值:max
		right = max;
		int mid;
		// 二分查找可能的值:搜索空间:1 :100000
		while(left < right) {
			mid = left + (right - left) / 2;
			if(slove(mid) == 1) {
				left = mid + 1;
			}
			else {
				right = mid - 1;
			}
//			System.out.println("--" + mid);
		}
		System.out.println(left - 1);
	}
	
	public static int slove(int s) {
		int cnt = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++) {
			cnt += w[i] / s * h[i] / s;
		}
		if(cnt >= k) {
			return 1;
		}
		return 0;
	}
}

  

10. k倍区间

给定一个长度为N的数列,A1, A2, ... AN,如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数,我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。  

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗?  

输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)  

输出
-----
输出一个整数,代表K倍区间的数目。  


例如,
输入:
5 2
1  
2  
3  
4  
5  

程序应该输出:
6

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 2000ms

 

思路:首先肯定会想到用前缀和的,如果每次求和肯定不行,太慢了。但是两重for依然会超时的,于是网上的大佬提出了比较巧妙的方法:

假设 我们的前缀和数组是 cnt[],   则满足题目的要求的区间即为:( cnt[i] - cnt[j] )  % k == 0  则 [j - 1, i] 为该区间. 

于是:cnt[i] % k ==  cnt[j] % k 即可 即,我们统计当前 前缀和模 k 之后的余数,前出现了几次,就知道i 可以和前面的数组成多少个k倍区间。

注意一点是:有个特殊的,对于 cnt[i] % k = 0 的,不仅可以和[j-1,i]组成,而且 它和第一个数字构成的区间一定可以,故最后要加上 cnt[i]%k=0的个数。

例如本样例:

1,2,3,4,5,6

1,1,0,0,1,1:  对于%k =0 的,不仅 [4,4]区间可以, 【1,3】【1,4】都可以。

import java.util.Scanner;

//0<N,V≤1000  表示物品数量和背包容积。
//0<vi,wi≤1000 体积和 价值
public class Main{
	public static int a[] = new int[100005];
	public static int cnt[] = new int[100005];
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		int n, k;
		n = cin.nextInt();
		k = cin.nextInt();
		
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			a[i] = cin.nextInt();
			a[i] = (a[i - 1] + a[i]) % k;
			ans += cnt[a[i]];
			cnt[a[i]]++;
		}
		
//		for(int i = 0 ; i < k; i++) {
//			System.out.println(cnt[i]);
//		}
		
		System.out.println(ans + cnt[0]);
		
	}
	
}

  

 

推荐阅读