知识点：
一：核心思想 两个指针,left,right.分别指向头0 和尾部n-1.在一个已经有序的数组当中，根据 mid = （left+right）/2 来不断缩小查找目标所在的下标，最终实现查找的时间复杂度是（log n）只查找一半的数组就能完成。 二：查找对象分类 一个：直接简单查找就行 多个：因为值相等并且排序好了，所以是连续在一起的，可以分别查找左右两边边界即可。如果查找左边界，就把查找的值默认为大于目标值，比如 {1, 2, 2 ,3} 查 2. 如果查到2就像查到3一样，让指针像左边缩小范围，最后left 和right 指针会合并指在1 这个值的小标，那么加一，就是2的左边界了，同理，有边界也是一样。 三：查找数组是中途乱序的 根据爬山思想，画出上坡图，图会有山峰，上坡，下坡，山谷，几个情况。看要查找的是什么值，二分法的精髓是：舍弃，比如你要山峰，你在上坡，那么左边的区域都是废的，往下走只能找到山谷，但是往上走一定会有山峰（这里是局部山峰，并不代表就是最大值，具体要根据题目要求）。 四：查找的数组是二维的 思想：想办法把二维的变成一维的，可以使用下标转换法，让每次二分的跨度更大，效率比数组的行和列的分开二分要快。