产生原因：
（１）一直以来，我都想写一门语言，但无从下手。
（２）我找到了很多编译原理的教程，但始终觉得内容晦涩，理解不了，所以先尝试写一个简单的，比如：计算器。
（３）网上有很多关于计算器的实现，但大多需要有编译原理的基础，对于我这种小白实在难以理解。
（４）我决定采用暴力模拟的方式，需要用正则表达式，但我不想自己实现，所以用js。
最终要实现什么效果
计算器接受一串字符，处理后返回结果。
我们来看一下要做什么：
首先需要知道有哪些“元素”，比如“１２＋３４×５６"的元素有整数１２，加号，整数３４，乘号，整数５６，这个过程称为词法分析。
然后根据符号的优先级进行组合，其过程相当于加括号，１２＋（３４＊５６），这个过程称为语法分析。
借用正则表达式，可以简单暴力的实现词法分析。
什么是正则表达式
正则表达式的概念，和编译原理一样，都要费好大功夫来理解，当初也是各种查资料。
尽量简单的讲一讲吧。
定义：正则表达式是一种生成器，可以生成大量相同模式的字符串。
字符串的概念大家都懂，来看一下正则表达式是怎么生成字符串的。
例子：正则表达式 ab* 可以生成'a' , 'ab' , 'abb' , 'abbb' ...
正则表达式有三种规则（并，或，闭包），其他规则都是由这三个规则组合而成。
并，直接连在一起，表示相连，例如：abc 生成’abc'
或，以符号|分隔，表示或，例如：a|b生成'a'，'b'
闭包，加符号*，表示重复任意次，例如：a* 生成 ''，'a'， 'aa'， 'aaa'...
一些常用的规则：
[]，例如：[abcd]等价于a|b|c|d
+，例如：a+等价于aa*
?，例如：a?等价于 a|空
\d，等价于[0123456789]，还可以用[0-9]
\w，等价于[A-Za-z0-9]
\W，非\w
\b，表示\w与\W的交界处
词法分析
计算器用到的正则表达式：
+：\+
-：-
*：\*
/：/
(：\(
)：\)
number：\b\d+\b
注意：规则中有的字符要转义，如：+
不断用正则来匹配输入的字符串，就可以。
使用js来实现：
1 function get_words(buf){
2 patterns = [
3 ['(', /\(/],
4 [')', /\)/],
5 ['+', /\+/],
6 ['-', /-/],
7 ['*', /\*/],
8 ['/', /\//],
9 ['number', /\b\d+(\.\d+)?\b/]
10 ];
11
12 words = [];
13 flag = true;
14 while (buf && flag) {
15 flag = false;
16 for (p in patterns) {
17 buf = buf.trimLeft();
18 ex = patterns[p][1].exec(buf);
19 if (ex && ex['index'] == 0) {
20 str = ex[0];
21 flag = true;
22 buf = buf.slice(str.length,Infinity);
23 words.push([patterns[p][0], parseFloat(str)]);
24 break;
25 }
26 }
27 }
28 return words;
29 }
对于'12+34 * (78-56)'，会得到：
number,12 +,NaN number,34 *,NaN (,NaN number,78 -,NaN number,56 ),NaN
至此，词法分析完成。
语法分析
我们采用类似于正则的方式来描述语法分析的过程，可称其为文法。
分析一波。
括号优先级最高，所以遇见括号就要计算，文法为：
<factor> => ( '(' <expr> ')' ) | 'number'
引号的称终结符，尖括号的称非终结符。
非终结符表示可以继续推导，终结符表示推导终点。
其中<expr>表示整个算式
乘除优先级比加法高，所以遇见乘除就要计算，文法为：
<term> => <factor> ( ( '*' <factor> ) | ( '/' <factor> ) ) *
然后是加减：
<expr> => <term> ( ( '+' <term> ) | ( '-' <term> ) ) *
这些都可以用正则来理解。
其中每个非终结符都做成一个函数，翻译过来就成。
1 function parse(words) {
2 // <expr> => <term> (('+' <term>) | ('-' <term>))*
3 // <term> => <factor> (('*' <factor>) | ('/' <factor>))*
4 // <factor> => ('(' <expr> ')') | 'number'
5 p = 0;
6
7 function type() {
8 if (p >= words.length) return null;
9 return words[p][0];
10 }
11 function match(sym) {
12 if (words[p][0] == sym) {
13 return words[p++][1];
14 }
15 console.log('\nerror\n');
16 }
17 function expr() {
18 value = term();
19 while (type() == '+' || type() == '-') {
20 if (type() == '+') {
21 match('+');
22 value += term();
23 } else {
24 match('-');
25 value -= term();
26 }
27 }
28 return value;
29 }
30 function term() {
31 value = factor();
32 while (type() == '*' || type() == '/') {
33 if (type() == '*') {
34 match('*');
35 value *= factor();
36 } else {
37 match('/');
38 value /= factor();
39 }
40 }
41 return value;
42 }
43 function factor() {
44 if (type() == '(') {
45 match('(');
46 value = expr();
47 match(')');
48 } else if (type() == 'number') {
49 value = match('number');
50 }
51 return value;
52 }
53
54 return expr();
55 }
写完了，哈哈。
总结
用node.js可以简单的跑起来：
折起来吧，效果在前面。