给一个小数X,找个A使得:AX=(A循环左移一位)
首先,假设A为一个满足题目条件的数,有n个数位,且最高位数字为A0。
那么可列出方程:AX=(A-A0*10n-1)*10+A0 ————>> A0*(10n-1)=A*(10-X)
也就是说,只要n和A0确定了,A也就可以唯一确定。
那么我们只要直接枚举:n=(1->8) A0=(1->9)
计算出A是不是满足这两个条件就可以得出正确答案了。
#include <cstdio> typedef long long ll; using namespace std; int power[10],a[10010],ans=0; float x,tmpx;//不知道为什么用double会wa,求指教 ll f1,f2; int digit(ll tmp) { int tot=0; while(tmp) tot++,tmp/=10; return tot; } int head(ll tmp) { for (; tmp>=10; tmp/=10); return tmp; } int main() { power[0]=1; for (int i=1; i<=9; i++) power[i]=power[i-1]*10; scanf("%f",&x); if (x>=10) { printf("No solution\n"); return 0; } for (int i=1; i<=8; i++)//枚举总共几个数位 for (int j=1; j<=9; j++)//枚举开头数字 { tmpx=100000-10000*x; f1=(int)tmpx; f2=(ll)10000*(power[i]-1)*j; if (f2%f1!=0) continue; f2/=f1; if (digit(f2)==i && head(f2)==j) a[++ans]=f2; } if (ans==0) printf("No solution\n"); else for (int i=1; i<=ans; i++) printf("%d\n",a[i]); return 0; }