问题描述: 有编号1~100个灯泡,起初所有的灯都是灭的。有100个同学来按灯泡开关,如果灯是亮的,那么按过开关之后,灯会灭掉。如果灯是灭的,按过开关之后灯会亮。
现在开始按开关。
第1个同学,把所有的灯泡开关都按一次(按开关灯的编号: 1,2,3,......100)。
第2个同学,隔一个灯按一次(按开关灯的编号: 2,4,6,......,100)。
第3个同学,隔两个灯按一次(按开关灯的编号: 3,6,9,......,99)。
......
问题是,在第100个同学按过之后,有多少盏灯是亮着的?这些灯的编号是多少?要求给出解题思路或给出伪码。
public static void Main(string[] args) { int num = 0; //存放一百个灯的亮灭情况,默认为灭,这里取101是为了从编号1到100 方便数字的处理无其他意义 bool[] lights = new bool[101]; //从第1个同学到第100个,依次按灯 for (int i = 1; i <= 100; i++) { //从第i个灯开始,隔着i-1个灯按,所以j+=1 for (int j = i; j <= lights.Length - 1; j += i) { //进行取反操作 lights[j] = !lights[j]; } } for (int i = 1; i <= lights.Length - 1; i++) { if (lights[i]) { num++; //输出亮着的灯编号 Console.Write(i + "\n"); } } Console.WriteLine("亮着的灯总数为:" + num); Console.ReadKey(); }