CJOJ 2171 火车站开饭店（树型动态规划）

Description

政府邀请了你在火车站开饭店，但不允许同时在两个相连的火车站开。任意两个火车站有且只有一条路径，每个火车站最多有 50 个和它相连接的火车站。
告诉你每个火车站的利润，问你可以获得的最大利润为多少？
例如下图是火车站网络：

最佳投资方案是 1 ， 2 ， 5 ， 6 这 4 个火车站开饭店可以获得的利润为 90.

Input

第一行输入整数 N(<=100000), 表示有 N 个火车站，分别用 1,2,……..,N 来编号。
接下来 N 行，每行一个整数表示每个站点的利润，接下来 N-1 行描述火车站网络，每行两个整数，表示相连接的两个站点。

Output

输出一个整数表示可以获得的最大利润。

Sample Input

6
10
20
25
40
30
30
4 5
4 6
3 4
1 3
2 3

Sample Output

90

Http

CJOJ:http://oj.changjun.com.cn/problem/detail/pid/2171

Source

树型动态规划

解决思路

这道题与POJ2342真是有异曲同工之妙，这里不再过多叙述，请参考这里

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxN=100001;
const int inf=2147483647;

int n;
int Value[maxN];
vector<int> E[maxN];
int F[maxN][5]={0};
bool vis[maxN]={0};

void dfs(int u);

int main()
{
	int u,v;
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&Value[i]);
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		E[u].push_back(v);
		E[v].push_back(u);
	}
	dfs(1);
	cout<<max(F[1][1],F[1][0])<<endl;
	return 0;
}

void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	F[u][1]=Value[u];
	F[u][0]=0;
	for (int i=0;i<E[u].size();i++)
	{
		int v=E[u][i];
		if (vis[v]==0)
		{
			dfs(v);
			F[u][1]+=F[v][0];
			F[u][0]+=max(F[v][1],F[v][0]);
		}
	}
	return;
}