一、递归的概念
众所周知，在一个方法里可以调用一个或者多个方法。那么，一个方法是否可以调用其自身呢？没错，方法调用其自身的过程就是递归。
二、递归应用案例
1.阶乘
最简单的一个递归的应用是计算一个数的阶乘。阶乘的公式：
n!=n*(n-1)*(n-2)*...1. 例如：5!=5*4*3*2*1.
代码如下：
public static long jieCheng(int n) {
if(n>1)
return n*jieCheng(--n);
else
return 1;
}
2.斐波那契数列
斐波那契数列的排列队形如：1,1,2,3,5,8,13,21,34.... 即：f(1)=1,f(2)=1,当n>2时，f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
代码如下：
public long fibRecursion(int index) {
if(index==1 || index==2) {
return 1;
}
return fibRecursion(index-2)+fibRecursion(index-1);
}
3.汉诺塔
假设有3个分别命名为X，Y，Z的塔座，在塔座X上插有n个直径大小各不相同、从上到下，从小到大编号为1，2，3...n个圆盘。现要求将X轴上的n个圆盘移至塔座Z上并仍按同样顺序叠排。圆盘移动时必须遵守下列规则：
a.每次只能移动一个圆盘；
b.圆盘可以插在X，Y和Z中的任一塔座上；
c.任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。
分析：
设F[n]表示将n个盘从按规则从X柱移到Z柱的步骤，显然，当n=1时，F[n]=1；当n>1时，我们将移动盘之的过程分为三步：
(1)将X柱上的n-1个盘依靠Z柱移到Y柱上，这个需要F[n-1]步；
(2)将X柱上剩下的一个盘（最大的盘）移到Z柱上，这个需要1步；
(3)将Y柱上的n-1个盘依靠X柱移到Z柱上，这个需要F[n-1]步。
代码如下：
public void hanoi(int level,String a,String b,String c) {
if(level==1) {
System.out.println("MOVE "+a+" TO "+c);
} else {
hanoi(level-1,a,c,b); //第一步，调用自身将n-1个盘子从A移到B
System.out.println("MOVE "+a+" TO "+c); //第二步，将第n个（最下面最大的一个）盘子从A移到C
hanoi(level-1,b,a,c); //第三步，调用自身将n-1个盘子从B移动到C
}
}
三、总结
递归的表现是多种多样的，可以只调用一次方法自身（例如：阶乘），也可以多次调用方法自身（例如：汉诺塔），还可以在方法内一个表达式中多次调用自身（例如：斐波那契数列）。