首页 > 技术文章 > 算法笔记--数学之约数个数定理和约数和定理

widsom 2017-11-01 14:27 原文

对于一个大于1正整数n可以分解质因数:
 
则n的正约数的个数是:
  
则n的正约数之和是:
f(n)=(1+p1^1+p1^2+…p1^a1)(1+p2^1+p2^2+…p2^a2)…(1+pk^1+pk^2+…pk^ak)
这两个都是积性函数,可以用线性筛求。
其中a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3,…pk的指数。

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