【题目描述】
原题来自：USACO 2009 Feb. Silver
牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》
约翰要带 N 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 K 只牝牛。
请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 5000011 取模。
【输入】
一行，输入两个整数 N 和 K。
【输出】
一个整数，表示排队的方法数。
【输入样例】
4 2
【输出样例】
6
【提示】
样例说明
6 种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡。
（母母母母，公母母母，母公母母，母母公母，母母母公，公母母公）
数据范围与提示：
对于全部数据，1≤N≤105,0≤K<N。
由题意得要在两头公牛之间插入不少于规定数目的母牛，感觉上有点像隔板法，但是母牛的数量不一定，所以说似乎不太好做呢，我想了想也没想到该从何入手，所以就索性滚去看题接了，果然组合数学不是那么好想的呢，还不是因为我太菜了...
//参考题解：Cola
简单来说，就是枚举公牛的个数，然后算出此时最少需要多少头母牛（即(i-1)*k），那么此时就是在剩下的n-(i-1)*k个空位中放置这i头公牛，所以写成组合数的形式就是C(n-(i-1)*k,i)
但是注意要开long long哟，一开始我直接用int类型，最后一个点就RE了，后来我机智地把int改成定义long long（我真是太聪明了）就AC啦ㄟ(≧◇≦)ㄏ
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 using namespace std; 4 int N,p=5000011,k,ans; 5 int mi(int a,int b) 6 { 7 int res=1; 8 while(b) 9 { 10 if(b&1)res=res*a%p; 11 a=a*a%p; 12 b>>=1; 13 } 14 return res; 15 } 16 int c(int n,int m) 17 { 18 if(n<m)return 0; 19 int a=1,b=1; 20 for(int i=n-m+1;i<=n;i++)a=a*i%p; 21 for(int i=2;i<=m;i++)b=b*i%p; 22 return a*mi(b,p-2)%p; 23 } 24 int l(int n,int m) 25 { 26 if(!m)return 1; 27 else return c(n%p,m%p)*l(n/p,m/p)%p; 28 } 29 signed main() 30 { 31 cin>>N>>k; 32 for(int i=0;i<=N;i++) 33 { 34 int j=N-(i-1)*k; 35 if(j<i)break; 36 ans=(ans+l(j,i))%p; 37 } 38 cout<<ans; 39 return 0; 40 }