BZOJ 1008: [HNOI2008]越狱-快速幂/取模

1008: [HNOI2008]越狱

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Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

HINT

6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

这个题就是快速幂和取模:

可能越狱的状态数=总的状态数-不可能越狱的状态数。

不可能的情况就是:

第一个人m种情况，第二个人m-1种情况，第三个人m-1种情况，依次类推。

所以有如下代码:

#include<bits/stdc++.h>
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
ull n=1e5+3;
ull pow(ull a,ull b){
    ull ans=1;
    while(b!=0){
        if(b%2==1)
            ans=ans*a%n;
            a=a*a%n;
            b=b/2;
    }
    return ans;
}
int main(){
    ull a,b;
    while(~scanf("%llu%llu",&a,&b)){
            ull h=pow(a,b);
            ull k=pow(a-1,b-1);
            ull ans=(h+n-a*k%n)%n;
            printf("%llu\n",ans);
    }
    return 0;
}