【概率论】5-7:Gama分布(The Gamma Distributions Part II)

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title: 【概率论】5-7:Gama分布(The Gamma Distributions Part II)
categories:
- Mathematic
- Probability
keywords:
- The Exponential Distributions
toc: true
date: 2018-04-02 09:16:46

Abstract: 本文介绍Gamma分布相关知识的第二部分指数分布
Keywords: The Exponential Distributions

开篇废话

怀疑是我们学习路上最大的绊脚石，因为学习完很多东西都不是立刻就能变现的，或者能直接在生活中能体现出变化的。所以能看长线的人，才适合进行长期学习，量变到质变的过程，而我们最重要的就是排除万难，坚定信念，至于结果如何，我相信古人的总结。
本文介绍的Gamma分布知识的第二部分有一个自己的名字，叫做指数分布，Gamma分布之所以叫Gamma分布是因为其中包含Gamma函数，而其中某个参数的特殊化产生的新分布，就是我们今天要学习的指数分布（The Exponential Distribution）。
指数分布一般用来建模等待时间等情况下的概率模型。

The Exponential Distribution

我们上面一篇大讲特讲的服务时间例子，就是一个典型的等待时间的情况，所以，本文介绍的分布族可以用来进行建模

Definition Exponential Distributions.Let $\beta >0$ .A random variable $X$ has the exponential distribution with parameter $\beta$ if $X$ has a continuous distribution with the p.d.f.
$f(x\beta)= \begin{cases} \beta e^{-\beta x}& \text{ for }x>0\\ 0&\text{for} x\leq 0 \end{cases}$

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